Best Of

Ce n'est pas un problème facile.

Ramzi a donné un très bon indice.

Le problème est aussi qu'on pense trop en fonction d'une position géographique en deux dimensions (x,y) où x et y sont les positions dans le plan cartésien.

Ici on ne s'intéresse qu'à la position sur une route donc ton x et tes distances sont toutes par rapport à l'origine.

C'est comme si tu regardais le problème comme rectiligne.

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Tu veux minimiser les coûts pour le client du camion qui se trouve à une distance x par rapport à l'origine.

Il reçoit du matériel des 4 usines donc le coût total est

3|x - 100| + 200 pour l'usine A

plus

1|x - 200| + 100 pour l'usine B

.... pour chaque usine

Le coût total est la somme des coûts des 4 usines.

Un graphique du coût total en fonction de x (la distance du camion par rapport à l'origine) nous indique la distance pour laquelle le coût sera minimal.

Si tu regardes la somme

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(j'ai mis ensemble les coûts fixes)

tu peux voir que le coût est plus élevé si le camion est loin de l'usine D car |x - 450| est multipliée par 4 le coût($/km) le plus grand de toutes les usines, donc tu peux t'attendre à ce que la distance x la moins coûteuse soit proche de l'usine D (plutôt que de l'usine A; d'ailleurs l'usine C a un coût de livraison (2$/km) plus élevé que l'usine B à 1$/km).

Pour te faciliter les choses utilise

https://www.geogebra.org/calculator

Salut !

Comme l'a indiqué AzoteExtraordinaire5828, il s'agit d'une série d'addition. L'associativité est une propriété d'opérations qui permet de modifier l'ordre des calculs en regroupant des termes à l’aide de parenthèses sans modifier le résultat de l'opération.

Cela te permettrait de calculer la somme finale de différentes manières (selon l'ordre d'addition).

J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne soirée !