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Salut !

La réciproque d'une fonction \(f\) s'obtient en intervertissant les valeurs de \(x\) et de \(y\) puis en isolant \(y\). Elle se note \(f^{−1}\).

Prenons comme l'exemple la réciproque de la fonction \(f(x)=\dfrac{x}{2}+3\).

$$ y=\dfrac{x}{2} + 3\ \rightarrow\ x = \dfrac{y}{2} + 3 $$

$$ \begin{align}x-3 &= \dfrac{y}{2} \\[3pt] 2(x-3) &= y \\[3pt] 2x-6 &= y\end{align} $$

$$ f^{-1}(x) = 2x-6. $$

J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonne soirée !

Tu dois trouver l'aire gazonnée du terrain = aire du terrain - aire de la piscine

Tu as correctement identifié l'aire du terrain

= ((4x + 1) + 4)((6x - 5) + 4) = (4x + 1)(6x - 5) + 4(6x - 5) + 4(4x + 1) + 16

et celle de la piscine

= (4x + 1)(6x - 5)

Donc l'aire gazonnée est

(4x + 1)(6x - 5) + 4(6x - 5) + 4(4x + 1) + 16 - (4x + 1)(6x - 5)

= 4(6x - 5) + 4(4x + 1) + 16 = 40x

Tu as fait une erreur dans ta détermination de la droite (du coût y en fonction de l'aire)

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Avec ces deux informations

• l'aire gazonnée = 40x où x est une mesure de longueur
• et l'aire gazonnée obtenue à partir du coût est 96 (ils ont bien mal choisi les noms de variable dans ce problème car le x = 96 est une aire (m²), j'aurais utilisé A ou z...)
• tu devrais sans problème déterminer le périmètre du terrain sachant que 96 m² = 40x

Si c'est b^3 x b^4 = b^(3+4)

Si c'est b^3 + b^4 = b^3(1 + b)

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044

Bonjour RubisRouge1926,

Merci d'utiliser la zone d'entraide pour te venir en aide.

C'est tout à fait normal d'avoir un peu de difficulté, je vais pouvoir te guider.

D'abord, je crois que cette fiche d'Alloprof pourrait être un bon début pour te donner des trucs qui te permettront de comprendre et de mettre en application les propriétés des exposants:

Par exemple, lorsque des notations exponentielles de mêmes bases sont multipliées ensemble, on additionne les exposants.

$$ a^{m}\times a^{n}=a^{m+n} $$

N'hésite surtout pas à revenir nous voir si tu as des questions,

Bonne étude,

PoutineOptimiste784.