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Allô!

Merci de nous faire confiance pour tes questions.

Je te suggère de procéder par étapes bien définies.

Commençons par déterminer le volume de liquide dans le verre conique. Le grand cône a une hauteur de 10cm et un diamètre de 16cm. Son rayon est la moitié du diamètre, donc de 8cm.

Si le verre est rempli à moitié, la hauteur du cône sera de 5cm, et le rayon sera de 4cm. Je déduis ces mesures par un rapport de portion de k=½. Le volume de ce cône liquide sera donc :

V = πr² h / 3

V = π (4)²*(5) / 3

V = 80π/3 = 83,78 cm³

Comme chaque nouveau verre doit contenir 2 fois plus, son volume sera de : 

160π/3 = 167,55 cm³

La demi-sphère étant complètement immergée dans le liquide du deuxième verre, trouvons son volume et soustrayons-le du volume total désiré. Le volume restant sera celui dans le cylindre.

Volume de la ½ sphère, dont le rayon mesure 3cm :

V = ½ (4πr³/3)

V = 2πr³/3

r = 3cm

V = 2π(3)³/3

V=56,54 cm³, volume de la demi-sphère

Maintenant, le volume de liquide dans le cylindre sera la différence entre le volume total et le volume de ½sphère :

Volume cylindre : V = 167,55 cm³ - 56,54 cm = 111 cm³

Avant de trouver sa hauteur du cylindre liquide, trouvons l’aire de sa base dont le rayon est de 3cm:

Aᵦ: Aire de la base

Aᵦ = πr²

Aᵦ = π (3)² = 9π = 28,27 cm²

Comme le Volume est le produit de l’aire de la base par la hauteur, nous trouverons la hauteur comme suit :

h = V / Aᵦ

h = 111 / 28,27

h = 3,93 cm

Mais attention! Cette hauteur n’est que celle de la partie cylindrique du liquide! Il faut aussi ajouter le rayon de la demi-sphère pour avoir la hauteur du liquide.

Hauteur du liquide = Rayon + hauteur cylindre liquide

Hauteur du liquide = 3 + 3,93 = 6,93 cm

Maintenant, cette hauteur n’est que les ¾ de la hauteur totale du verre. Il faut donc finir par un produit croisé pour trouver la hauteur du verre :

3 / 4 = 6,93 / H

La hauteur totale du verre sera donc de : 9,24 cm

Voilà!

Bonjour ChloreLogique7458,

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour répondre à ta question !

L'écart est la valeur numérique mesurant la différence entre deux sujet

La variation peut sois représente le changement de l'écart

et la distance est une certaine mesure de temps

J'espère que j'ai pu répondre à ta question,

N'hésites pas à nous poser des questions à nouveau,

Ne lâche pas,

GobelinOrange154

Quelle est la différence entre les fonctions en escalier et les fonctions partie entière?

Allo ElfeComique7158,

Merci pour ta question!

La fonction en escalier est vue en mathématique régulière. C'est une fonction par partie. Les marches et les contres-marches peuvent être de longueurs/hauteurs différentes. Sa règle est la même d'une fonction par partie ou chaque marche à sa règle selon le domaine.

La fonction par partie est vue en mathématique forte. Les marches et les contres-marches sont de la même hauteur et longueur. On peut la définir avec une règle.

Je te laisse une fiche pour en savoir plus: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-fonction-en-escalier-partie-entiere-m1164

J'espère t'avoir aidé!

Lea-Kim

Rebonjour PythonLibre1731,

Merci pour ta question!

Ici, on a des mètres carrés, c'est une bonne indication qu'on parle de l'aire. Aussi, sur ton dessin, on voit que toute la surface est coloriée et pas juste le contour (circonférence).

Il y a une autre particularité. On te donne l'aire de l'arc et on te demande l'angle au centre. Tu dois trouver l'aire du cercle quand même. Fais seulement attention lorsque tu remplaces dans la formule.

J'espère t'avoir aidé!

Lea-Kim

Allo RenardMauve2373,

Merci pour ta question!

Je trouve que tu exprimes ta deuxième étape très bien en mot. On peut la traduire en équation par y=-3x.

Je peux te pister en te demandant si à chaque fois que tu multiplies la valeur de x par -3, tu obtiens la valeur de y? Tu as peut-être quelque chose à ajouter ou à enlever pour l'obtenir?

En ayant répondu à ces questions, tu sera capable de trouver le terme sans les précédents.

Cette fiche pourra t'aider: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-suites-et-la-regularite-m1096

Si tu as besoin de plus de précision, fais moi signe!

Lea-Kim

Bonjour PythonLibre1731

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide!

Voici un document qui présente les différentes parties d'un cercle: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-cercles-et-les-disques-m120

Maintenant, voici des informations importantes sur le cercle qui te seront utiles en Secondaire 2;

Lorsqu'on parle de circonférence (en d'autre mot, c'est la mesure du contour du cercle), il faut utiliser la formule montrée ci-dessous.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Puis, lorsqu'on parle de l'aire du disque (la surface qu'occupe le cercle), on utilise la formule présentée ci-dessous.

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Pour plus d'information concernant l'aire et la circonférence du cercle, tu peux consulter ce document: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-circonference-d-un-cercle-et-l-aire-d-un-disqu-m1479

J'espère que c'est plus clair pour toi! Lâche pas!

CoccinelleComique4940