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Bonjour CyclopePhilosophe1443!

Je vais pouvoir t'aider!

D'abord, tu trouveras une vidéo dans la fiche ci-dessous qui explique la multiplication des nombres décimaux:

Tu vas aussi trouver des explications sur la fiche explicative.

Reviens nous voir si tu as d'autres questions!

Bon examen :)

PoivronRouge571

Salut :D

​Un taux d'intérêt écrit en notation décimale et noté i est dit simple si ce taux d'intérêt est toujours calculé en fonction du même montant, soit le montant initial.

​Un taux d'intérêt écrit en notation décimale, et noté i, est dit composé si l'intérêt est calculé en fonction du ​montant initial en plus des intérêts accumulés à la fin de chaque période de capitalisation.

Je te laisse les fiches ici au besoin.

Pour ton exercice, on commence par établir les équations de Lucie et Robert.

Il y a plusieurs équations à faire étant donnée que les deux personnes placent leur argent à différents moments de différentes manière.

Lucie

2000 à 2006

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2006 à 2010

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Robert

2000 à 2010

Compte 1 :

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Compte 2 :

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Montant total accumulé par :

Lucie

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Robert

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J'espère que ça t'aura aidé.e à mieux comprendre :)

Dis-nous si jamais tu as d'autres questions :D

Soit M le montant initial, i le taux d'intérêt annuel (simple ou composé)

La différence entre l'application des taux d'intérêts suit:

• pour le taux d'intérêt annuel simple, l'intérêt est appliqué seulement au montant initial donc le montant obtenu après n années est:

M + M · i^n

ou encore M (1 + i^n)

• pour le taux d'intérêt annuel composé annuellement, l'intérêt est appliqué sur le montant initial ET les intérêts déjà obtenus:

M (1 + i)^n

Tu comprends que si le taux d'intérêt annuel était le même dans les deux cas, il n'y aurait pas d'avantage à ce qu'il soit simple

prenons n = 2

M (1 + i²) le montant obtenu avec intérêt simple est clairement moins que

M (1 + i)² = M ( 1 + 2i + I²) le montant obtenu avec intérêt composé

Note: les intérêts annuels peuvent aussi être composés plus souvent qu'une fois par an, ils peuvent être composés mensuellement, aux trimestres,....