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Salut!

Pour résoudre une équation, tu dois toujours placer les termes semblables d'un côté de l'équation, et les constantes de l'autre côté.

Dans ton exemple :

$$  -2b+6=3b-9 $$

Les termes semblables sont les termes ayant les mêmes variables (les mêmes inconnus). et ces variables sont affectées des mêmes exposants. Donc, nos termes semblables sont ici \(-2b\) et \(3b\), puisqu'ils contiennent tous les deux la variable b affectée d'un exposant 1.

Les constantes sont les termes qui ne contiennent pas de variables, soit ici \(6\) et \(-9\).

Notre but sera d'abord de placer d'un côté de l'égalité les deux termes semblables, et de l'autre côté les constantes. Pour ce faire, nous allons commencer par déplacer un des deux termes semblables de l'autre côté (peu importe lequel), et ce, en effectuant l'opération inverse.

Déplaçons \(-2b\) du côté droit de l'égalité. Puisque l'opération inverse d'une soustraction est une addition, nous allons devoir additionner \( 2b\) de chaque côté de l'équation, comme ceci :

$$  -2b+6+2b=3b-9+2b $$

En l'additionnant de chaque côté, cela nous permet de l'éliminer du côté gauche de l'équation :

$$  6=3b-9+2b $$

On a ainsi déplacé le terme \(2b\) afin qu'il soit du même côté que son terme semblable.

Passons maintenant aux constantes. Nous allons déplacer la constante \(-9\) de l'autre côté. Puisque l'opération inverse d'une soustraction est une addition, nous allons donc additionner \(9\) de chaque côté :

$$  6+9=3b-9+2b+9 $$

$$  6+9=3b+2b $$

On a ainsi réussi à placer nos termes semblables d'un côté et nos constantes de l'autre! La prochaine étape sera d'additionner les constantes, et d'additionner les coefficients des termes semblables.

$$  15=3b+2b $$

$$  15=(3+2)b $$

$$ 15=5b$$

Finalement, la dernière étape sera d'éliminer le coefficient de la variable b, soit \(5\), et ce, en effectuant l'opération inverse d'une multiplication, soit une division :

$$ \frac{15}{5}= \frac{5b}{5} $$

$$3 = b $$

$$ b = 3$$

Voilà! Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :

• La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof
• Algèbre - Expressions algébriques | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Sinon, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Bonjour! :) Merci de ton intérêt !

Je partage ton message à la personne en charge de cela !

Elle te contactera dans ta messagerie Alloprof.

Bonne journée ! :)

Salut !

Tu peux multiplier les deux côtés de ton équation par 48, comme cela tu n'auras plus de fraction :

$$ 8(2x - 4) = 6(4x + 8) $$

Bonne soirée !

Bonjour DragonLogique1392

Je vais pouvoir t'aider avec ta question.

En gros, lorsqu'on multiplie des fractions ensemble, on multiplie les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble de façon à trouver une réponse sous forme fractionnaire.

Donc 1/3 •3/4 = 3/12

si on simplifie, ça donne 1/4

Voici une fiche qui t'expliqueras en plus de profondeur le sujet !

Lâche pas,

PerleOptimiste7344

Salut !

Il y a plusieurs manière de compléter cet exercice. Attardons-nous sur une méthode plus excentrique. Imaginons que le périmètre du triangle et celui du carrée a une valeur de x.

Pour le carrée, la mesure d'un côté revient à diviser le périmètre par 4. De la même manière, la mesure d'un côté d'un triangle équilatéral est le périmètre divisé par 3.

Comme tu sais que la somme de ces deux côtés est de 14, tu as l'équation suivante :

$$ \frac{x}{4}+\frac{x}{3}=14 $$

Je te laisse essayer de résoudre par toi-même.

J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !

Bonjour GiganotosaureIntergalactique829,

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour répondre à tes questions

Oui, c'est possible de devenir Pro de la zone d'entraide. C'est un grand plaisir d'avoir de l'aide et ce sera grandement apprécié. Un membre de l'équipe Alloprof de contactera bientôt.