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Bonjour. Pouvez-vous me donner la façon la plus simple de trouver le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) et le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres ?

Merci, bonne journée

Lune Solitaire

Salut :D

Il existe plusieurs méthodes, voici celle du tableau.

Pour en découvrir plus, c'est par ici.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :D À bientôt :)

-23 > 0.5 racine (-11(x+3)) -7

Domaine de définition

-11(x+3) >= 0 comme -11 est négatif pour obtenir un produit positif il faut que (x+3) soit négatif

(négatif * négatif)=positif

(x+3) =< 0 ----- x =< -3

Ton domaine de définition est tous les x =< -3

-23 > 0.5 racine (-11(x+3)) -7

On passe le -7 de l'autre cote en changeant son signe.

-23+7 > 0.5 racine (-11(x+3))

-16 > 0.5 racine (-11(x+3))

0.5 racine (-11(x+3)) < -16

on divise par 0.5 et on ne change pas l'inégalité parce que 0.5 est positif.

racine (-11(x+3)) < -16/0.5

racine (-11(x+3)) < -32

Et c'est impossible paracerque la racine carre d'un nombre est toujours positive et ici il y a une contradiction la racine carre est inferieure a un nombre négatif, donc elle est négative, or on sait que la racine carrée est tout le temps positive, contradiction.

Le problème n'as pas de solution.

c'est comme si on te demandes de trouver un nombre qui est inferieur à -32 et supérieur à 0, c'est impossible à trouver.

Salut!

Lorsque tu veut transformer un nombre décimale en fraction il faut que tu le met en fraction comme tu l'entend. Par exemple: tu as 0,125. On va d'abord le mettre sur mille (car c'est 125 millième): 125/1000. Il ne reste qu'à simplifier, ce qui nous donne 1/8. C'est tout!

J'espère ça t'aiderait!

Pour la deuxième question, tout d'abord il serait bon de consulter cette page sur les paraboles

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-parabole-conique-m1330

Ensuite selon le problème posé et les raisonnements suivants

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si a < 0 la parabole est à l'envers donc il n'y a que le point d'intersection (0,0)

par contre si a est positif il peut y avoir deux points d'intersection

4ay = -y² + 14y (points de rencontre des deux courbes)

il y a y = 0 et y = -4a + 14

pour t'aider à savoir quelles valeurs positives a peut prendre va voir

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-role-des-parametres-dans-une-fonction-polynom-m1127

Pour le premier, voici comment procéder

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et c'est toujours une bonne idée de regarder si tes calculs se tiennent (fais toi un graphe oui c'est plus long mais ta compréhension va en bénéficier)

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Note: sur Alloprof tu as plus de chances d'avoir des réponses à tes problèmes en faisant une requête pour chacun d'entre eux.

Pour la deuxième question :

La question concerne l’intersection d’un cercle et d’une parabole. Le cercle est défini par l’équation x exposant 2 + y exposant 2 - 1 = 0 et la parabole est définie par x exposant 2 = 4ay. Nous devons trouver toutes les valeurs réelles de a pour lesquelles la parabole et le cercle n’ont qu’un seul point en commun.

Pour résoudre ce problème, nous devons résoudre simultanément les deux équations. Cela signifie que nous devons trouver une valeur de a pour laquelle il n’y a qu’une seule solution à l’équation x exposant 2 + y exposant 2 - 1 = 0 et x exposant 2 = 4ay. C’est un problème complexe qui nécessite une compréhension solide des mathématiques, en particulier de l’algèbre et de la géométrie analytique.

Je vais essayer de simplifier le processus autant que possible. Voici comment nous pouvons procéder :

Exprimez y en fonction de x à partir de l’équation de la parabole : y = x exposant 2/(4a).

Remplacez y dans l’équation du cercle par l’expression obtenue à l’étape 1.

Vous obtiendrez une équation en x qui dépendra du paramètre a. Cette équation sera du second degré.

Un cercle et une parabole ont un seul point en commun si et seulement si l’équation du second degré obtenue à l’étape 3 a une unique solution. Cela se produit lorsque le discriminant de cette équation est nul.

Mettez le discriminant égal à zéro et résolvez l’équation obtenue pour trouver les valeurs de a.

Bonjour, je suis ravi de vous aider avec les devoirs de mathématiques de votre enfant. Pour la première question :

La question que vous avez partagée concerne une hyperbole dont l’équation est

x exposant 2 y exposant 2

-------------- (Fract.) - -------------- (Fraction)

400 225

Cette hyperbole est croisée par deux droites parallèles. L’une d’elles rencontre l’hyperbole aux points (-40, 15√3) et (25, -45/4). L’autre rencontre l’hyperbole en un point ayant -30 pour abscisse et un zéro positif.

Pour trouver les coordonnées du second point de rencontre de cette droite avec l’hyperbole, nous devons d’abord comprendre que puisque les deux droites sont parallèles, elles ont la même pente. Nous pouvons donc trouver la pente de la première ligne en utilisant les deux points donnés et l’utiliser pour trouver le deuxième point sur la deuxième ligne.

La pente (m) est donnée par la formule

y indice 2 - y

m = ---------------------------- (Fraction)

x indice 2 - x indice 1

En utilisant les points (-40, 15√3) et (25, -45/4), nous obtenons :

−45 ÷ 4 − 15√3

m = -------------- (Fraction)

25 − (−40)

Maintenant que nous avons la pente, nous pouvons utiliser le point (-30, y) sur la deuxième ligne pour trouver y. Nous savons que l’équation d’une ligne est donnée par

y - y indice 1 = m (x - x indice 1)

En substituant m, x et x_1 dans cette équation, nous pouvons résoudre pour y. Cela nous donnera les coordonnées du second point de rencontre de cette droite avec l’hyperbole.