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Comment distingué La traduction d'un énoncé en équation entre:

2.(x + 5) et

2.x+ 5

Merci

Comment savoir vers où pointe le signe dans une inéquation valeur absolue? Par exemple, 2|x+3|+16>30 me donne les inéquations x+3>7 et x+3<-7. Pourquoi les signes pointes dans des directions differentes? Quand les signes devrait-il pointer dans le meme sens vs le sens opposé?

Salut!

Pour résoudre une équation contenant une valeur absolue, tu dois d'abord transformer l'inéquation en inéquation.

Voici un résumé des étapes à suivre :

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Regardons comment résoudre l'inéquation :

$$2|x+3|+16>30$$

On commence par remplacer le symbole d'inégalité par un symbole d'égalité :

$$2|x+3|+16=30$$

On élimine la constante 16 :

$$2|x+3|+16-16=30-16$$

$$2|x+3|=14$$

On élimine le facteur 2 :

$$\frac{2|x+3|}{2}=\frac{14}{2}$$

$$|x+3|=7$$

On divise maintenant l'équation en deux en appliquant la définition d'une valeur absolue :

$$x+3=7$$

et

$$x+3=-7$$

Et on résout chacune équation :

$$x_{1}+3=7$$

$$x_{1}=7-3=4$$

et :

$$x_{2}+3=-7$$

$$x_{2}=-7-3=-10$$

Ensuite, pour déterminer l'ensemble-solution, on se fait un petit croquis de la fonction :

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Puisque le paramètre a est positif (a=2), alors la fonction est ouverte vers le haut. C'est surtout ça qu'il faut déterminer et illustrer dans notre croquis. Consulte la fiche suivante au besoin : Le rôle des paramètres dans une fonction valeur absolue | Alloprof

On sait aussi que les intersections entre la fonction valeur absolue (en rouge) et la droite y=30 (en bleu) sont x=-10 et x=4 (les solutions trouvées précédemment).

On sait aussi qu'on veut être supérieur à y=30 (2|x+3|+16>30).

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La fonction est supérieure à y=30 de x=-∞ à x=-7 et de x=4 à x=∞.

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Donc, la réponse finale est ]-∞, -7[ U ]4, ∞[, ou encore x<-7 et x>4.

Si l'inéquation était plutôt 2|x+3|+16<30, alors la réponse serait x<4 et x>-7, ou encore ]-7, 4[.

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Voici une fiche qui présente d'autres exemples de résolution d'inéquations contenant une valeur absolue, cela t'aidera à mieux comprendre : Résoudre une équation ou une inéquation contenant une valeur absolue | Secondaire | Alloprof

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁

Bonjour,

Je vous comprends de vous poser toutes ces questions! Si je comprends bien, votre enfant est dans un programme d’accélération scolaire. Cela est donc organisé par l’école, c’est bien cela? Ce que je vous conseille fortement, et le moment est parfait puisque nous sommes en journées pédagogiques, est de contacter la direction de l’école de votre enfant. Il y a de fortes chances qu’elle puisse bien vous guider par rapport au passage vers le secondaire dans le cas précis d’un enfant se trouvant dans ce programme. Aussi, comme il y a plusieurs cas de figure lorsqu’on parle d’accélération scolaire, je craindrais de mal vous guider.

Vous avez raison, les tests d’admission se font à l’automne. Habituellement, ceux-ci sont basés sur les apprentissages de la 5e année puisque lors des tests, les enfants sont en début de 6e année (la très grande majorité du moins). Toutefois, puisque votre enfant est dans un programme d’accélération scolaire et que la décision n’a certainement pas dû être prise à la légère, il a assurément ce qu’il faut pour le vivre à l’automne 2025.

Je vous partage toutefois notre répertoire de révision de la 5e année afin que vous puissiez avoir un aperçu du programme de ce niveau. Vous y retrouverez les notions, des fiches explicatives, des activités et des jeux. Si vous souhaitez avoir de l’aide pour la navigation ou si vous avez des questions relatives à ces répertoires, n’hésitez pas à nous réécrire. Je vous partage d’ailleurs l’adresse courriel de Alloprof parents :   info@alloprofparents.ca    ainsi que le lien vers notre page Facebook https://www.facebook.com/alloprofparents/

Voici les répertoires de français et de mathématique

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/repertoire-de-revision-en-mathematiques-5e-annee-primaire-m1732

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/francais/repertoire-de-revision-5e-annee-du-primaire-f1592

Est-ce que je réponds bien à votre question? Si ce n’est pas le cas ou si vous avez d’autres questions, n’hésitez pas à nous réécrire! 

Bonne journée à vous,

Joane, pour Alloprof parents