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Bonjour LucioleResponsable4417! 😊

Merci pour ta question! Nous allons résoudre le problème étape par étape.

Pour commencer, nous allons poser une variable. Supposons que x représente le prix d’un litre d’essence (en dollars). On sait que Julie veut acheter 30 litres d’essence, donc le prix de 30 L serait 30x.

On nous dit qu’il manque 10 $ à Julie pour acheter 30 L. Cela signifie que Julie possède 10 $ de moins que le prix de 30 L. L’argent que Julie a peut donc s’écrire 30x − 10.

Ensuite, on apprend que si Julie achète 22 L d’essence, il lui restera 2 $. Le prix de 22 L est 22x. On peut donc dire que l’argent de Julie moins le prix de 22 L est égal à 2 $. Cela nous donne l’équation suivante : (30x − 10) − 22x = 2.

Il ne reste maintenant qu’à résoudre l’équation. On regroupe les termes semblables : 30x − 22x − 10 = 2, ce qui donne 8x − 10 = 2. Ensuite, on ajoute 10 de chaque côté de l’égalité : 8x = 12. Finalement, on divise par 8 : x = 1,50.

Le prix d’un litre d’essence est donc 1,50 $.

J'espère que le problème est un peu plus claire! Je te souhaite une belle soirée! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir! 😊

De manière semblable on peut poser

x = le prix d'un litre d'essence

y = le montant que Julie possède

"il manque 10$ a Julie pour acheter 30 Litres d'essence"

30x représente le montant à payer, y le montant qu'on a et 10$ est le montant qui manque, ce qui correspond à

30x - y = 10 (1)

"il lui restera 2$ si elle en achète 22 L"

Julie utilise le même montant (car elle n'a pas pu acheter 30L) pour acheter 22L d'essence donc

22x est le montant à payer, y est le montant disponible et 2$ est le montant restant et cela donne

y - 22x = 2 (2)

Tu résous ces deux équations en isolant y

en (1) tu obtiens y = 30x - 10

en (2) tu obtiens y = 22x + 2

donc 30x - 10 = 22x + 2

et je te laisse déduire la valeur de x et celle de y