Secondary II • 3d
Bonjour je suis entraine de reviser pour mon examen mais je ne comprend pas cette exercise est ce que vous pouvez maider .il manque 10$ a julie pour acheter 30 Litres d'essence, mais il lui restera 2$ si elle en achete 22 L. Quel est le prix d'un litre d'essence, et combien d'argent julie a-t-elle?
De manière semblable on peut poser
x = le prix d'un litre d'essence
y = le montant que Julie possède
"il manque 10$ a Julie pour acheter 30 Litres d'essence"
30x représente le montant à payer, y le montant qu'on a et 10$ est le montant qui manque, ce qui correspond à
30x - y = 10 (1)
"il lui restera 2$ si elle en achète 22 L"
Julie utilise le même montant (car elle n'a pas pu acheter 30L) pour acheter 22L d'essence donc
22x est le montant à payer, y est le montant disponible et 2$ est le montant restant et cela donne
y - 22x = 2 (2)
Tu résous ces deux équations en isolant y
en (1) tu obtiens y = 30x - 10
en (2) tu obtiens y = 22x + 2
donc 30x - 10 = 22x + 2
et je te laisse déduire la valeur de x et celle de y
Explanation from Alloprof
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Bonjour LucioleResponsable4417! 😊
Merci pour ta question! Nous allons résoudre le problème étape par étape.
Pour commencer, nous allons poser une variable. Supposons que x représente le prix d’un litre d’essence (en dollars). On sait que Julie veut acheter 30 litres d’essence, donc le prix de 30 L serait 30x.
On nous dit qu’il manque 10 $ à Julie pour acheter 30 L. Cela signifie que Julie possède 10 $ de moins que le prix de 30 L. L’argent que Julie a peut donc s’écrire 30x − 10.
Ensuite, on apprend que si Julie achète 22 L d’essence, il lui restera 2 $. Le prix de 22 L est 22x. On peut donc dire que l’argent de Julie moins le prix de 22 L est égal à 2 $. Cela nous donne l’équation suivante : (30x − 10) − 22x = 2.
Il ne reste maintenant qu’à résoudre l’équation. On regroupe les termes semblables : 30x − 22x − 10 = 2, ce qui donne 8x − 10 = 2. Ensuite, on ajoute 10 de chaque côté de l’égalité : 8x = 12. Finalement, on divise par 8 : x = 1,50.
Le prix d’un litre d’essence est donc 1,50 $.
J'espère que le problème est un peu plus claire! Je te souhaite une belle soirée! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à revenir nous voir! 😊