Best Of

Bonjour AluminiumJaune4681,

Merci pour ta question :)

Tu as très bien identifié l'objectif et les étapes à faire pour résoudre ce problème. La première chose à faire, c'est de savoir combien de bactéries ont proliféré dans l'échantillon de 10 mL en 36 h. À noter que tu peux aussi dans ce cas particulier faire l'autre étape en premier (trouver combien il y avait de bactéries initialement dans la piscine), mais j'aime commencer par cette étape, car les exposants sont plus faciles à calculer.

Si au temps initial il y avait 2 bactéries et qu'elles se multiplient par 10 à chaque 6 heures, tu peux donc calculer combien il y avait de bactéries dans l'échantillon à la fin des 36 heures. Puisqu'il y a 6 périodes de 6 heures dans 36 heurs, c'est comme multiplier 2 par 10^6.

Finalement, tu peux effectuer un produit croisé semblable à celui que tu avais fait dans ta résolution: 2x10^6/10 mL=?/10 000 000 mL. Tu pourras ensuite déterminer si le nombre de bactéries excède la limite.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine

Bonjour TourterelleInsolite5670,

Merci pour ta question :)

Pour les étapes pour tracer la fonction cosinus, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/tracer-une-fonction-cosinus-m1180

Tu verras comment déterminer l'amplitude, la période et les points d'inflexions, ce qui te permettra de tracer ta fonction.

Aussi, pour ce problème, il s'agit d'une inéquation puisqu'on te demande pendant combien de temps l'intensité a été d'au moins 25 A. Cela signifie que tu devras trouver les valeurs de temps où l'intensité est de 25 A, puis à l'aide de ton graphique déterminer le temps où l'intensité a été supérieure. Pour savoir comment résoudre des équations et des inéquations avec la fonction cosinus, je t'invite à consulter la page suivante: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/resoudre-une-equation-ou-une-inequation-cosinus-m1410

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine

Salut!

 « Simplifier » une expression algébrique, ça veut tout simplement dire « faire toutes les opérations jusqu’à ce que tu ne puisses plus aller plus loin ». Par exemple, pour le numéro 1:

3(-2x+4y)+4(x-3y)

La première chose à faire, c’est de distribuer les chiffres qui se trouvent devant les parenthèses à chacun des termes à l’intérieur des parenthèses.

Commençons par la parenthèse de gauche:

On distribue le 3 à chaque terme de la parenthèse, donc on commence en faisant 3 fois -2x… ce qui donne -6x. Ensuite, on fait 3 fois +4y… ce qui donne +12y. On combine ces deux résultats ensemble, ce qui nous donne -6x+12y.

Maintenant, pour la parenthèse de droite:

On fait 4 fois x… ce qui nous donne 4x. Ensuite, on fait 4 fois -3y… ce qui nous donne -12y. On combine ces deux résultats ensemble, ce qui nous donne 4x-12y.

En additionnant nos deux expressions obtenues, ça nous donne l’expression -6x+12y+4x-12y. Pour la simplifier, on regroupe les termes semblables (les x avec les x, les y avec les y):

-6x+4x, ça fait -2x. +12y-12y, ça fait 0y.

Enfin, on combine le tout pour obtenir notre expression simplifiée: -2x+0y. Dans ce cas-ci, puisqu’un coefficient de 0 est inutile, on ne l’écrit pas.

Notre expression simplifiée est donc -2x.