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Bonjour SaumonArtistique4026! 😃

Merci pour ta question! 😀

Je te propose d’attaquer ton problème une étape à la fois.

La première étape consiste à nous débarrasser du logarithme. Pour ce faire, on doit mettre l’équation sous forme exponentielle! On se rappelle ici que ln⁡=log⁡e\ln

Ce qui va nous donner :

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Ensuite, je te propose qu’on supprime la valeur absolue! L’équation devient alors :

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On continue en élevant notre expression au carré, ce qui va nous donner :

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Ensuite, on peut s’attaquer à C² (x² + y²) = e^(2arctan(y/x))

En faisant quelques recherches, je suis tombée sur cette identité très intéressante :

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C'est une identité qui provient de la tangente double. Pour la trouver, on peut utiliser cet identité:

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Si on applique cette identité avec x=arctan⁡(y/x) on utilise que tan⁡(arctan⁡(y/x))=y/x, ce qui nous donne :

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Ce qui va nous donner au final...

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En remplaçant tout dans l’équation, on obtient :

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En multipliant par 1−(y/x) des deux côtés :

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En développant :

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On arrive à une équation quadratique en y, ce qui nous permettrait de trouver y explicitement en fonction de x.

Je crois qu’à partir d’ici, ça devrait être pas pire pour te laisser continuer la suite de la démarche! 😃

J’espère t’avoir éclairé sur la démarche à prendre! Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à revenir nous voir! 😃

Je te souhaite une bonne journée! 😃

Bonjour,

Il nous maque des informations pour bien répondre à ta questions.

Quelles sont les informations que l'on te donne dans ton problème ?

C'est quel type de pyramide ?

En attendant, voici un lien pour calculer l'aider des pyramides :

Bonne journée :)

Bonjour ElfeInoubliable1682!

Merci pour ta question :))

En fait la formule est bien f(x)= a(x - h)² + k.

Cependant, on essaie toujours d'écrire la règle sous la forme la plus simple possible.

Comme ici le h est zéro dans la parenthèse cela donne bien ce que tu as écrit f(x) =2(x-0)^2 -3, mais le zéro peut être enlevé ce qui nous donne la forme simplifiée: f(x) = 2(x)² - 3, donc f(x) = 2x² - 3.

J'espère que cela répond bien à ta question.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)).

Salut ElfeInoubliable1682 😁

Merci pour ta question!

La formule que tu as trouvée, soit 2(x-0)^2 -3, peut se simplifier et donner la réponse 2x^2 -3. En effet, soustraire 0 revient à ne rien faire du tout, donc, on peut simplifier l'écriture si l'on souhaite. La manière dont tu l'as écrite ne serait pas une erreur.

Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊

À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎

Pour le rayon

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Tu dois trouver l'aire de l'objet donc la somme de

• l'aire de la demie sphère = (aire de la sphère de rayon 3)/2
• l'aire du cylindre sans extrémité = aire latérale du cylindre = circonférence x hauteur (rayon = 3, hauteur = 15)
• l'aire du cône sans base = aire latérale du cône de rayon 3 et hauteur 7

Pour les formules, consulte:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-formules-de-perimetre-d-aire-et-de-volume-m1422

Bonjour NickelAlpha325,

Merci pour ta question :)

Quand on dit que les différences de troisième niveau augmentent de 6, cela indique que la suite est représentée par un polynôme de degré 3. Cette observation ne signifie pas qu'on additionne 6 à chaque étape, mais plutôt que le terme cubique dans le polynôme a un coefficient spécifique.

La raison pour laquelle la forme (n+1)^3 a été choisie est pour concorder avec le premier terme. En effet, si tu sais que ta fonction est un polynôme du troisième degré, il faut trouver une façon que le premier terme n=1 et t=20 concordent mathématiquement. Si on regarde les premiers cubes: 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27...on peut soupçonner que le cube utilisé est celui de 2 puisque c'est le plus proche de 20. Pour que le cube utilisé soit celui de 2 à partir de n=1, il faut additionner 1 à n, d'où (n+1)^2. Il ne reste qu'à additionner 12 pour obtenir 20.

C'est formules ne sont pas faciles à trouver et parfois demandent plusieurs essais donc c'est normal de ne pas saisir tout de suite la méthode.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine