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Salut!

Au numéro e), on te demande de trouver h(4), c'est-à-dire la coordonnée en y lorsque x=4.

Ainsi, tu dois commencer par identifier quelle partie de la fonction comprend x=4.

En regardant le graphique, on voit que c'est la fonction g qui contient x=4, puisqu'elle s'étend de x=3 à x=8. Ainsi, tu dois trouver la règle de la fonction g et l'insérer ici :

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En d'autres mots, lorsque x est compris entre 3 et 8, h(x)=g(x).

Une fois que tu auras trouvé la règle de la fonction g, tu pourras calculer g(4), qui équivaut à h(4), et ce, simplement en remplaçant x dans la règle par 4 et en calculant le y correspondant.

Par exemple, si on cherche h(1,5), le calcul sera le suivant :

$$h(1,5)=f(1,5)=2(1,5)=3$$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

Salut!

Dans cet exercice, on cherche à trouver les coordonnées de ces deux points d'intersection afin de trouver la durée totale pendant laquelle les voyageurs étaient à plus de 1200 m d'altitude :

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Le premier point est sur la droite AB. Il faut donc trouver la règle de la droite AB, puis calculer la coordonnée en x du point à y=1200.

Le second point est sur la droite CD. Il faut donc trouver la règle de la droite CD, puis calculer la coordonnée en x du point à y=1200.

Finalement, tu pourras calculer la durée totale en soustrayant les abscisses de ces deux points.

Tu peux retrouver cet exercice et sa résolution complète juste ici : La fonction définie par parties | Secondaire | Alloprof

J'espère que cela t'aide! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

Salut!

Un tour complet signifie qu'on parcourt une distance équivalente à la circonférence :) Donc, si tu multiplies la circonférence par le nombre de tours effectué, tu obtiendras la distance parcourue.

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)

PS Attention aux unités de mesure ;)

La position de départ n'a aucune importance puisqu'on considère un tour complet. Le temps que l'aiguille sera dans l'eau pendant un tour complet est le même indépendamment de sa position de départ.

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Salut!

Il n'est pas obligatoire de toujours tracer un graphique, c'est juste que cela aide ;) Tu pourrais ne jamais tracer de graphique et toujours procéder de façon algébrique, mais cela demande peut-être un peu plus de réflexion, c'est à toi de trouver la méthode qui te convient le plus! De plus, n'oublie pas que si tu décides de tracer un graphique, tu n'es pas obligé de le faire à l'échelle (en fait, tu ne devrais pas, surtout en examen, sinon, tu manqueras probablement de temps). Tu peux te faire un croquis rapidement pour situer uniquement les éléments clés. Par exemple, tu devrais trouver la période, l'axe d'oscillation k, un minimum, et un maximum (en te servant des paramètres de la règle et des informations données).

Par exemple, pour l'exercice : Bonsoir! Pourquoi quand je fais: <br> 1 tours= 30s <br> ?tous = 70s<br> — Alloprof

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Si on veut faire une esquisse rapide de la situation, on peut placer notre maximum et notre minimum (que l'énoncé nous donne), ainsi que l'axe d'oscillation qu'on peut déduire facilement (25+7 /2), comme ceci :

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On relie ensuite les points approximativement, pas obligé que ça soit beau ou parfait (comme tu peux le voir avec le dessin ci-dessous 😆) :

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On peut prolonger le graphique autant qu'on le souhaite, simplement en répétant les maximum et minimum à chaque période de 30 (encore une fois, tu peux constater que mon graphique n'est vraiment pas très beau, l'important, c'est que l'information soit juste et que ça ne prenne pas trop de temps le tracer! 😋) :

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Si tu ne veux absolument pas tracer de graphique, comme expliqué précédemment, tu peux y aller algébriquement, en te servant de la période de la fonction.

Tu dois commencer par résoudre l'équation f(x)=24 pour trouver la coordonnée en x des deux points d'intersection récurrents entre la droite y=24 et notre fonction sinus (ou cosinus). Tu obtiendras x1=1,72783 et x2=6,27217.

Ensuite, tu additionnes la période de 30 à ces x, et ce, jusqu'à ce que tu dépasses x=70, ce qui signifiera que tu as dépassé notre limite de x=70 secondes (durée totale du parcours). Chaque fois que tu additionnes la période, cela signifie que tu as traversé un cycle complet par rapport au x précédent.

Nos périodes pendant lesquelles on a une hauteur supérieure à 24 m sont donc de :

de 1,72783 à 6,27217 (nos x initiaux)

de 31,72783 (+30 à 1,72783) à 36,27217 (+30 à 6,27217)

de 61,72783 (+30 à 31,72783) à 66,27217 (+30 à 36,27217)

de 91,72783 à 96,27217

Le dernière intervalle dépasse notre limite x=70 secondes, nous allons donc l'éliminer, ce qui fait en sorte qu'on a 3 intervalles de temps :

de 1,72783 à 6,27217

de 31,72783 à 36,27217

de 61,72783 à 66,27217

On trouve ainsi, algébriquement, qu'on doit multiplier trois fois l'intervalle de temps (qui est de 6,27217-1,72783 = 4,54434).

Voilà! J'espère que cela t'aide! :)