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Bonjour FraiseAdorable5247,

Merci pour ta question :)

En principe, tu peux trouver la règle de cette fonction sans tracer de graphique. Cependant, il y a une étape où je trouve personnellement beaucoup plus facile de visualiser à l'aide d'un graphique.

Tout d'abord, avec les informations sur les zéros, tu peux voir que la période d'oscillation est de pi/2, puisqu'un zéro reviendra à chaque n(pi/2). Tu peux donc calculer la valeur absolue de b (pour le signe j'y reviens dans un instant). Ensuite, avec l'amplitude et le minimum de la fonction, tu peux déterminer le maximum ainsi que l'axe d'oscillation k. Tu sais aussi que la valeur absolue de a est 2. Pour le signe de a et b, comme il y a une infinité de façon d'écrire la fonction sinus, je préfère toujours les garder positifs. C'est avec le paramètre h que je pourrai m'assurer que la fonction sinus concorde avec la description.

Il ne te reste plus que le paramètre h à trouver et c'est là que j'aime beaucoup utiliser un graphique. On doit trouver à ce stade de quelle distance la fonction a été déphasée par rapport à la fonction de base. En traçant un graphique, tu peux rapidement trouver par exemple où se trouve un maximum de la fonction et voir de combien il est déplacé par rapport à un maximum de la fonction sinus de base. Ce n'est donc pas essentiel, mais je trouve que ça aide beaucoup :)

Voici une fiche qui explique bien comment trouver la règle d'une fonction sinus si tu veux y jeter un coup d'œil: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-sinus-m1173

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

Sandrine

Salut!

Commençons par résumer les informations que nous avons :

• 1 drachme (dr) = 3 scrupules (sc)
• 1 scrupule = 2 oboles (ob)
• 1 obole = 3 siliques (si)
• 1 silique = 4 grains (gr)
• 1 grain = 1,5 lentille (le)

On peut utiliser ces équivalentes pour répondre aux questions.

a) Un drachme contient combien de grains ?

On part de 1 drachme et on convertit progressivement, comme ceci :

• 1 dr = 3 sc
• 3 sc = 3×2 = 6 ob
• 6 ob = 6×3 = 18 si
• 18 si = 18×4 = 72 gr

Ainsi, 1 drachme contient 72 grains.

Je te laisse continuer avec ces indices. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

1) trouve comment factoriser le numérateur (3a²-25a+28) et le dénominateur (a²-49)

indices: pour le numérateur 28 = (-4)x(-7) et pour le dénominateur -49 = 7x(-7)

les facteurs qui se trouvent au numérateur et au dénominateur se simplifient

2) les restrictions sur les dénominateurs: on veut qu'ils soient différents de 0 donc ici => a²≠49 ou encore a≠ ..........

Note que les restrictions s'appliquent à l'expression originale et non l'expression simplifiée (autrement tu ne pourrais pas simplifier)

Le théorème de Pythagore s'applique uniquement aux triangles rectangles.

Tu as présumé que l'angle du pignon de ce toit était de 90º, mais rien ne nous l'indique.

L'angle de 90º est à la base de la hauteur. Pour trouver la hauteur, tu dois donc considérer la moitié du triangle que tu as utilisé.

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Salut!

Tu dois simplifier l'expression :

$$\frac{3a^2-25a+28}{a^2-49}$$

Pour cela, tu peux factoriser le numérateur à l'aide de la technique du produit-somme, et tu peux factoriser le dénominateur avec une différence de carrés.

Ensuite, une fois que tu auras factorisé le numérateur et le dénominateur, tu pourras déterminer les restrictions comme ceci :

$$dénominateur ≠ 0$$

Finalement, tu pourras éliminer les facteurs communs au numérateur et au dénominateur et ainsi simplifier l'expression algébrique.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La simplification de fractions rationnelles | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)