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Bonjour,

L'explication de FerUpsilon est juste. J'ajouterais seulement qu'ici D et A sont tous deux corrects.

En effet, ta fonction a bien une valeur initiale de 3 : g(0) = 3

Bonjour,

Ici, pour résoudre ton problème, on pose :

2 cos(x π/6) + 1 = 0

cos(x π/6) = -1/2

On sait que cos⁡(θ) = −1/2​ pour les angles suivants :

θ = 2π/3 + 2kπ et θ = 4π/3 + 2kπ avec k ∈ Z

Ici, θ=x π/6, donc on a :

x π/6 = 2π/3 + 2kπ et x π/6 = 4π/3 + 2kπ avec k ∈ Z

Si nous isolons le x dans chaque expression, nous obtenons :

x = 4 + 12k et x = 8 + 12k avec k ∈ Z

Ainsi,

pour k = 0, x = 4 et x = 8

pour k = 1, x = 16 et x = 20

pour k = 2, x = 28 et x = 32

Comme tu peux le voir, seule la valeur 20 est dans l'intervalle 19 à 22.

Bonne journée :)

Bonjour GrizzliComique4935,

Merci pour ta question :)

Pour calculer un écart-moyen, tu dois effectivement utiliser la formule suivante:

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Normalement, ce serait assez simple de la calculer si on avait les valeurs, puisqu'on pourrait simplement les utiliser dans la formule. La difficulté ici c'est qu'il faut faire très attention à nos calculs et à nos signes, puisque nous avons une variable inconnue x. La première chose à faire est d'identifier la moyenne. Algébriquement, l'équation de la moyenne serait (4+6+8+x)/4=18/4+x/4

Il faut donc utiliser 18/4+x/4 comme moyenne pour faire ton calcul.

Là où ça se complique un peu, c'est avec les valeurs absolues: dans l'équation de l'écart-moyen, tous les termes de la suite (ce qui suit ∑)doivent être positifs. Mais pour savoir si les termes seront positifs ou négatifs, nous allons utiliser les autres informations du problème. Prenons le premier terme de la suite: 4-(18/4+x/4). L'énoncé du problème nous dit que la moyenne est entre 6 et 8, ce qui signifie que cette dernière expression serait négative (4-6=-2). Pour que le résultat soit positif, nous allons utiliser -(4-(18/4+x/4)).

Tu dois procéder de la sorte pour ton équation d'écart-moyen. Étant donné que tu connais sa valeur, tu obtiendras une équation avec un terme x que tu pourras isoler pour trouver sa valeur numérique.

J'espère que cela est plus clair pour toi :)

Sandrine

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu dois poser les équations suivantes :

Composante en x : 6s + 9r = -6

et

Composante en y : 8s - 12r = -8

où s est le scalaire multipliant le vecteur a et r le scalaire multipliant le vecteur c. (le choix de variable est arbitraire)

Nous cherchons donc à obtenir la forme suivante :

$$ \overrightarrow{b} = s • \overrightarrow{a} + r• \overrightarrow{c} $$

Puisque nous avons 2 inconnues, s et r, et 2 équations, il est donc possible de résoudre ce système d'équations. Tu obtiendras s = -1 et r = 0

Nous avons donc :

$$ \overrightarrow{b} = - \overrightarrow{a} + 0•\overrightarrow{c} $$

$$ \overrightarrow{b} = - \overrightarrow{a} $$

Est-ce une combinaison linéaire de vecteurs? Je te laisse y réfléchir...

Voici une fiche sur cette notion :

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)