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Salut!

Pour ordonner des fractions dont les dénominateurs ne sont pas pareils, tu dois transformer les fractions en des fractions équivalentes pour qu'elles aient toutes le même dénominateur. Tu pourras ensuite comparer les fractions en comparant les numérateurs. En résumé, pour ordonner des fractions ayant des dénominateurs différents, tu dois suivre ces étapes :

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Par exemple, si nous voulons ordonner ces fractions :

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On doit transformer les fractions afin que leur dénominateur devienne 100. Voici un exemple :

$$ \frac{4}{20} = \frac{?}{100}$$

Pour trouver le numérateur de la fraction équivalente, on se pose la question suivante : par quoi on multiplie 20 pour avoir 100? La réponse est 5. Ainsi, puisqu'on a multiplié le dénominateur 20 par 5, alors on doit aussi multiplier le numérateur par 5 :

$$ \frac{4\times 5}{20\times 5} = \frac{20}{100}$$

Nous avons ainsi transformé 4/20 en une fraction équivalente dont le dénominateur est 100. Tu dois faire cela pour toutes les fractions dont le dénominateur n'est pas déjà 100. Puis, tu pourras ordonner les fractions initiales.

Dans ton exercice, tu as les fractions 2/3, 8/6 et 4/9. Tu peux transformer la fraction 2/3 en une fraction équivalente dont le dénominateur est 9. De plus, tu peux réduire la fraction 8/6 en divisant le numérateur et le dénominateur par 2, ce qui nous donne : 4/3. Ensuite, tu peux transformer 4/3 en une fraction équivalente dont le dénominateur est 9.

Une fois que toutes tes fractions sont sur 9, tu pourras facilement les placer sur la droite, puisque les bonds entre les graduations sont justement de 1/9 :

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Voici une fiche qui pourrait t'aider : Comparer et ordonner des fractions | Primaire | Primaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

met les tous sur le même dénominateur,18 serait parfait car il y a 18 lignes sur la graduation, ensuite tout viens naturellement puisque tu n'as qu'a placer le fraction en fontion du numérateur

je ne comprent pas trop les frctions

Bonjour,

Dans cet exemple, quand j'essaye de remplacer le x par un nombre plus grand que 14 ( j'ai utilisé 15) pour connaître l'ensemble solution ça marche, pourtant ça ne colle pas avec la réponse donnée par le site Web. Est ce que le 5 doit être envoyé de l'autre côté ou doit il être aditionné? Cela est peut être la cause de mon erreur.

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La relation d'Euler est une formule fascinante qui lie les fonctions trigonométriques et exponentielles complexes. Elle s'écrit généralement sous la forme :

eiθ=cos⁡(θ)+isin⁡(θ)e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta)Explication des termes :

• ee est la base du logarithme naturel, environ égale à 2,718.
• ii est l'unité imaginaire, avec i2=−1i^2 = -1.
• θ\theta est un angle, généralement mesuré en radians.
• cos⁡(θ)\cos(\theta) et sin⁡(θ)\sin(\theta) sont les fonctions trigonométriques cosinus et sinus.

Que dit cette formule ?

La relation d'Euler exprime la fonction exponentielle complexe eiθe^{i\theta} comme une combinaison de sinus et cosinus. Cela signifie que, pour un angle donné θ\theta, eiθe^{i\theta} peut être vu comme un point sur le cercle trigonométrique, où cos⁡(θ)\cos(\theta) détermine la coordonnée xx et sin⁡(θ)\sin(\theta) détermine la coordonnée yy.

Application géométrique :

Si tu dessines un cercle dans le plan complexe, chaque point sur ce cercle peut être représenté comme eiθe^{i\theta}, où θ\theta est l'angle entre l'axe réel et la ligne passant par l'origine et le point sur le cercle. Cela permet de relier les fonctions trigonométriques aux nombres complexes de manière très élégante.

Un cas particulier célèbre :

Lorsque θ=π\theta = \pi, la relation d'Euler devient :

eiπ+1=0e^{i\pi} + 1 = 0C'est une des formules les plus célèbres en mathématiques, car elle relie les cinq constantes fondamentales : ee, ii, π\pi, 1 et 0.

Résumé :

La relation d'Euler montre que les fonctions exponentielles complexes peuvent être décomposées en fonctions trigonométriques. Elle est très utile en analyse complexe, en physique (en particulier en mécanique quantique et en électromagnétisme), et dans de nombreuses autres branches des mathématiques.

Si tu as une question plus précise ou si un aspect particulier te pose problème, n'hésite pas à demander !

Salut!

La relation d'Euler permet de trouver le nombre de faces, le nombre de sommets, ou le nombre d'arêtes d'un solide en connaissant deux de ces trois paramètres :

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Par exemple, si tu connais le nombre de faces et de sommets d'un solide, tu peux déterminer son nombre d'arêtes à l'aide de la première formule.

Je t'invite à consulter la fiche suivante pour plus de détails : La relation d'Euler | Primaire | Primaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

j'ai de la difficulté a comprendre la relation d'Euler

merci et bon temps des fêtes😁