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Re: Question
Bonjour,
Pour montrer que les diagonales d’un losange sont perpendiculaires avec les vecteurs, il faut prouver que leur produit scalaire est égal à 0. En effet, si leur produit scalaire est nul, cela prouve qu’ils sont perpendiculaires, car deux vecteurs qui se croisent à 90° ont toujours un produit scalaire de 0. Ainsi, nous voulons prouver que AC · BD = 0.
De plus, pour prouver que les diagonales d’un losange sont perpendiculaires, il va falloir s'aider de la définition d'un losange et des propriétés sur les opérations des vecteurs. Par définition, un losange possède 4 côtés isométriques. Ainsi, AB = BC = CD = DA.
Voici un lien utile sur les propriétés sur les opérations des vecteurs :
La manière la plus simple de prouver que AC · BD = 0, est de passé par une différence de carrée et prouver que AC · BD = (AD + AB) · (AD - AB). Si nous arrivons a prouver cela, tout ce simplifie et nous pourrions alors écrire que AC · BD = ||AD||² - ||AB||². Puis, car ||AD|| = ||AB|| on peut alors écrire que AC · BD = ||AB||² - ||AB||² = 0.
Rappel sur la différence de carrée :
Pour obtenir que AC · BD = (AD + AB) · (AD - AB), nous pouvons commencé avec la relation de Chasles. On peut alors écrire que AC · BD = (AB + BC) · (BA + AD).
Ne trouve-tu pas que AC · BD = (AB + BC) · (BA + AD) ressemble déjà beaucoup à AC · BD = (AD + AB) · (AD - AB) ?
Maintenant, si on jette un œil sur deux vecteurs qui composent ton losange, on remarque que le vecteur AD est égal le vecteur BC (il est possible d'écrire cela grâce aux propriétés du losange).
Ainsi,
AC · BD = (AB + BC) · (BA + AD) = (AB + AD) · (BA + AD)
Nous nous rapprochons du but ! Appliquons la commutativité pour clarifier la ressemblance avec notre formule cible, soit AC · BD = (AD + AB) · (AD - AB) :
AC · BD = (AB + AD) · (BA + AD) = (AD + AB) · (AD + BA)
Plus qu'une étape pour prouver que (AB + AD) · (AD + BA) = (AD + AB) · (AD - AB). L'as-tu deviné ?
Eh oui ! BA = -AB !
Avec tout cela nous avons réussit à prouver que les diagonales d’un losange sont perpendiculaires.
Voici la preuve sans explication et plus ordonnée au besoin:
AC · BD = (AB + BC) · (BA + AD)
AC · BD = (AB + AD) · (BA + AD)
AC · BD = (AD + AB) · (AD + BA)
AC · BD = (AD + AB) · (AD - AB)
AC · BD = ||AD||² - ||AB||²
AC · BD = ||AB||² - ||AB||²
AC · BD = 0
N'hésite pas à revenir nous voir si tu as des questions !
Bonne journée :)
Kevin H
Re: Question
Le vecteur de la vitesse est constitué de sa norme, donnée dans la colonne vitesse du tableau et de son orientation, l'angle donné dans le tableau.
Re: Question
Salut!
On a simplement divisé chaque côté par 10^5 :
Ce qui nous permet de tous les éliminer :)
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Katia K
Re: Question
Bonjour FraiseAdorable5247, merci pour ta question !
Tu n'as pas de conversion à faire, les calculs que tu as fait te permettent de comparer tes valeurs directement.
Vu que tu travailles avec des lentilles, je suppose que le but de ton labo est de démontrer la relation suivante :
Tu as déjà calculé les deux côtés de l'équation, il ne te reste plus qu'à faire ton analyse de résultats.
N'hésite pas à nous écrire si tu as d'autres questions !
Léo B
Re: Question
Bonjour PerleRose8158, merci pour ta question !
Tu peux estimer la valeur énergétique d'un aliment en utilisant son étiquette nutritionnelle pour connaître ses différents constituants. En suite, tu peux utiliser un tableau comme celui-ci pour faire ton calcul :
Voilà notre fiche si tu veux voir des exemples de calculs : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/sciences/les-besoins-energetiques-et-nutritionnels-s1263.
N'hésite pas à nous écrire si tu as d'autres questions !
Léo B
Re: Question
Bonjour!
Les personnes qui sont inspirantes peuvent être différentes selon les valeurs qui sont importantes pour toi!
Voici quelques personnes qui pourraient t'inspirer :
Nelson Mandela
Marie Curie
Mère Teresa
Martin Luther King
Bien sûr, il y en a bien d'autres! :D
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire. Nous te répondrons avec plaisir!
Laurie :)
Laurie C
Re: Question
Salut!
Pour le numéro 5, on nous dit qu'Adèle mange le 3/4 du reste, et que le reste représente le 2/3 de la pizza. Donc, Adèle mange le 3/4 du 2/3. En calculant cela, tu trouveras la fraction de la pizza initiale qu'elle a mangée. Pour calculer le 3/4 du 2/3, tu dois multiplier les deux fractions.
$$\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}$$
Pour le numéro 6 a), tu as la bonne démarche, bravo! Il ne te reste plus qu'à simplifier cette fraction pour avoir une fraction irréductible :
Je te conseille aussi d'exprimer cette réponse sous forme d'un nombre fractionnaire, étant donné que ce sont de gros nombres.
Ensuite, pour le numéro 6 b), tu dois commencer par trouver le terrain restant, c'est-à-dire le terrain où il y aura du gazon. Pour cela, tu dois soustraire l'aire de la maison, du patio et du stationnement de l'aire totale du terrain que tu as trouvée en a).
Ensuite, tu dois diviser l'aire du gazon par l'aire que peut couvrir 1 rouleau de plaques de gazon.
Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :
- La multiplication de fractions | Secondaire | Alloprof
- La soustraction de fractions | Secondaire | Alloprof
- La division de fractions | Secondaire | Alloprof
Je te laisse essayer avec ces indices. J'espère que cela t'aide! :)
Katia K
Re: Question
Bonjour JujubeAlpha2216, je vais te guider pour t’aider à trouver la réponse à ta question. Disons que t’as 0,03 et que tu veux trouver le pourcentage de celui-ci. Tu devras faire 0,03 x 100%=3 %. Pour le contraire, tu devras faire 3% /100%=0.03. Si le nombre est une fraction,par exemple, 52/100, convertit le en décimal, ce qui va te donner 0,52. Ensuite tu suis les étapes, donc, 0,52 X 100%=52 %. Voici un lien pour t’aider à trouver ta réponse https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/du-nombre-decimal-au-pourcentage-et-l-inverse-m1272#pourcentage-decimal . J’espère que celui-ci t’as aider. Bonne étude!
Scorpionlota9750
Re: Question
Salut !
Le calcul du tant pour cent d'un nombre consiste à trouver le nombre qui correspond à un certain pourcentage.
Pour effectuer cette méthode avec succès, il convient de bien savoir comment exprimer un pourcentage en notation décimale et de le multiplier par ce nombre.
Exemple : 30% de 1500.
$$ 30\ \%=\dfrac{30}{100}=0{,}3 $$
$$ 0{,}3\times 1\ 500=450 $$
J'espère que cela ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne soirée !
Ramzi Z
