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LuneFiable1455

f(x)= e^x - x - 1.

Pour tout entier n appartenant à N, on désigne par En le domaine limité par la droite D, la courbe C et les droites d'équation : x = -n -1 et x = -n.
1. Calculer en cm² l'aire An du domaine En.
Montrer que la suite des réels An est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme A0 et la raison.

2. Calculer Sn = A0 + A1 + A2 + ... + An .
En déduire :lim telque n tend vers +l'infini de Sn

FerUpsilon5520

• tu sais que l'intégrale de e^x est e^x donc le calcul n'est pas si difficile (je te réfère à mon explication précédente https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/104264/question/p1)
• si on ne t'a pas donné l'expression de la droite alors tu dois envisager ce qui arriverait suivant les valeurs prises surtout par a (la pente) et par b (l'ordonnée à l'origine)
• même sans faire de calcul, si tu regardes ta courbe C dans le plan cartésien tu peux constater que l'aire entre la courbe C et la droite sur l'intervalle [-n-1,0] quand n tend vers l'infini sera le plus souvent infinie sauf possiblement quand a = -1

Illustration obtenue avec GeoGebra et deux droites différentes (superposition de f et h)

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Ramzi Z

Salut !

Il semble s'agir de concept au-delà du niveau secondaire. Il ne s'agit donc pas de concept couvert par Alloprof. Par contre, une aide peut être donnée. Il manque malheureusement de détails à ta publication. Quelles sont les droites C et D par exemple ? Ou bien y a-t-il un schéma lié à l'énoncé ?

Bon courage pour la suite !

Bonne journée !