Bonjour!
Je n'arrive pas vraiment à comprendre le sens et l'intuition derrière l'idée des composantes d'un vecteur. J'ai consulté votre fiche, mais les questions persistent:
1) Est-ce que les composantes du vecteur sont comme les ''sous-vecteurs'' ? Par exemple, si j'ai un vecteur vitesse comme cela: le vent se déplace à 40m/s à un angle de 120 degrés, que représentent les composantes concrètement ?
2) Lors de mon cours de physique, mon prof répétait souvent le mot projection lorsqu'il parlait des composantes ? Je ne comprends pas pourquoi il utilise ce terme, et comment cela est en lien avec les composantes.
3) Aussi, dans les problèmes où on doit composer un vecteur à partir de ses composantes, pourquoi on n'utilise pas la loi des sinus pour trouver l'angle théta?
J'ai vraiment besoin de clarifier ma compréhension des composantes avant de poursuivre mon étude.
Merci beaucoup :D
Explanation from Alloprof
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Bonjour AraEnthousiaste1431,
Il est clair que la notion de vecteur est quelque chose d'un peu théorique, donc tu fais bien de poser tes questions pour les clarifier, car les composantes de vecteurs sont une notion importante :)
Tu pourrais dire que les composantes d'un vecteur sont des « sous-vecteurs », dans le sens où une composante d'un vecteur est elle-même un vecteur. Si j'essaie de te donner une analogie, le nombre 12 peut être composé de l'addition de d'autres nombres: 3+4, 6+6, etc. 3 et 4 sont des nombres eux-mêmes, mais leur combinaison en donne un autre. Tu as donc une multitude de combinaison de «sous-vecteurs» ou de composantes qui pourraient résulter au vecteur que tu es en train d'étudier.
Ce que tu verras le plus souvent, c'est que nous disséquons les vecteurs en composante verticale et horizontale. Pourquoi? C'est pour faciliter les calculs en deux dimensions (plutôt comme une convention que nous nous sommes donnée). Si je prends ton exemple avec le vent, concrètement, le vent souffle tout simplement dans une direction (120 degrés) à une certaine grandeur (40 m/s). Si j'ai besoin d'effectuer des calculs cependant, et que j'ai besoin de connaitre quelle «partie» de ce vent souffle horizontalement, je pourrais le faire à l'aide de la composante horizontale (ou orientée à 0 ou 180 degrés). Je répète qu'en réalité, le vent ne souffle pas à 0 degrés, mais une addition d'un vecteur à 0 degrés et d'un vecteur à 90 degrés (à des grandeurs qu'il faudrait calculer) serait équivalent à notre vent qui souffle à 120 degrés et à 40 m/s.
J'en viens à ta question sur le mot projection. Effectivement, projection est un autre mot pour désigner composante, dans le sens où si on «projette» ou on ramène le vecteur sur l'axe horizontal, cela nous donne la composante horizontale du vecteur. Or, tu pourrais projeter un vecteur sur n'importe axe ou dans n'importe quelle direction si tu veux connaitre la composante de ce vecteur dans cette orientation.
Pour ta dernière question, si tu connais les deux composantes (horizontale et verticale) d'un vecteur, le plus simple est d'utiliser la trigonométrie. La loi des sinus dans un référentiel horizontal-vertical revient au même que la définition d'un sinus (sin thêta=o/h). Ce ne serait quand même pas une erreur d'utiliser la loi des sinus à mon avis :)
J'espère que j'ai pu éclaircir quelque peu tes questions, n'hésite pas si tu en as d'autres :)
Sandrine