Postsecondary • 1yr.
je ne comprends pas comment executer cet exercice:
Le train A a une longueur de 1 km et roule à 50 mis. Le train B a une longueur de 0,5 km et démarre juste à l'instant où l'arrière du train A passe au niveau de l'avant du train B. Le train B a une accélération de 3 m/s2 et une vitesse maximale de 60 m/s. (a) À quel instant B dépasse-t-il A, c'est-à-dire à quel instant l'arrière de B dépasse-t-il l'avant de A? (b) Quelle distance le train A a-t-il parcourue pendant ce temps?
Explanation from Alloprof
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Bonjour FraiseAimable811,
Merci pour ta question :)
La première chose que j'aime faire lorsque je résous des problèmes de la sorte est de faire un schéma. J'ai placé le référentiel pour que le temps t=0 soit lorsque les deux trains se rencontrent et la distance x=0 est aussi à cet endroit. On peut donc supposer que la train A, qui roule à 50 m/s, aura parcouru une distance de xA=50t. La variable xA représente la distance parcourue par l'avant du train.
Pour le train B, c'est un peu plus compliqué puisqu'il accélère jusqu'à une vitesse de 60 m/s. La première chose à faire est de savoir si le dépassement des trains se situe avant ou après t=20 secondes, puisque c'est à ce moment que le train passe d'un mouvement accéléré à un mouvement uniforme. Pour savoir si le train B a dépassé le train A, il faut que la distance parcourue par le train B soit 500 mètres de plus que celle parcourue par le train A, puisque le train B a une longueur de 500 mètres et que le dépassement s'effectue lorsque l'arrière du train B dépasse le devant du train A.
Il te reste donc à construire ta deuxième équation qui représente la distance parcourue par le train B et la résoudre à l'aide de la première équation xA=50t que nous aovns trouvée précédemment.
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Sandrine