Secondary V • 1yr.
Bonne soirer alloprof,
Se calcul ne fais pas de sens n'ait-ce pas? La vrai réponse est 3 exposant 5/3?
Merci!
Bonne soirer alloprof,
Se calcul ne fais pas de sens n'ait-ce pas? La vrai réponse est 3 exposant 5/3?
Merci!
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Ce calcul est correct!
On commence par multiplier les exposants selon cette loi des exposants :
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Ce qui nous donne ceci :
$$\frac{(3^5)^{\frac{1}{2}}}{(9^3)^{\frac{1}{4}}}$$
$$=\frac{(3)^{\frac{1\times 5}{2}}}{(9)^{\frac{1 \times 3}{4}}}$$
$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(9)^{\frac{3}{4}}}$$
Puis, on peut remplacer 9 par 3² :
$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3^2)^{\frac{3}{4}}}$$
Et on applique de nouveau la même loi utilisée précédemment :
$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{3\times 2}{4}}}$$
$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{6}{4}}}$$
On réduit la fraction 6/4 :
$$=\frac{(3)^{\frac{5}{2}}}{(3)^{\frac{3}{2}}}$$
Finalement, on applique cette loi des exposants :
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$$=3^{\frac{5}{2} -\frac{3}{2}}$$
$$=3^{\frac{5-3}{2} }$$
$$=3^{\frac{2}{2} }$$
$$=3^{1 }$$
$$=3$$
Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)