Secondary V • 4yr.
Une bicyclette se déplace à 35 km/h. Une voiture qui roule à 80 km/h passera à 180 km derrière la bicyclette. Combien de temps faudra-t-il à la voiture pour rattraper la bicyclette?
bonjour,
L'énoncé pourrait être plus clair: ce n'est pas évident de comprendre que la voiture est à 180 km derrière la bicyclette !!!
La différence de vitesse est 80 km/h - 35 km/h = 45 km/h.
Ainsi la distance qui sépare la voiture et la bicyclette diminue de 45 km à chaque heure.
On peut résoudre la proportion suivante:
45 km/ 1 h = 180 km / ? h .
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
La vitesse est le rapport entre la position d’un objet et le temps écoulé depuis le début du mouvement, soit :
$$ v= frac\{x}{Δt}$$
Puisque l’on cherche le temps écoulé depuis le départ, soit Δt, lorsque les deux modes de transport se croiseront, sachant que la bicyclette est à 180km du point de départ (point de depart défini à la position initiale de la voiture), nous pouvons donc poser :
$$x_{voiture}=x_{bicyclette} + 180 $$
Puisque
x = v• Δt
Alors l’équation devient :
$$V_v•Δt = (V_b•Δt ) +180$$
Puis, nous pouvons remplacer les variables connues, soit les deux vitesses :
$$80•Δt = (35•Δt) +180$$
Il ne reste plus qu’à isoler Δt pour déterminer le temps écoulé depuis le départ des mobiles.
Voilà! J’espère que c’est plus clair pour toi maintenant, n’hésite pas si tu as d’autres questions! :)