Help Zone

FraiseLibre3245

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Salut encore, je voulais juste dire que je comprends pas trop cette question là.Genre, ça veut dire quoi le NOMBRE de solutions possibles? Est ce que c’est une infinité de solutions? Si oui comment je peux dire tous les solutions? Ou si je dois dire c’est quelle type ? Genre, aucune solution, infinité ou unique ? Merci en avance.

FerUpsilon5520

Comme les équations sont deux droites, les trois situations possibles sont

• une seule solution ce qui correspond à deux droites de pentes différentes, donc deux droites qui se croisent et la solution est leur point d'intersection
• aucune solution ce qui correspond à deux droites de même pente mais dont les ordonnées à l'origine diffèrent, donc deux droites parallèles distinctes
• une infinité de solutions ce qui correspond à deux droites de même pente et de même ordonnée à l'origine (l'une peut paraître différente de l'autre, l'équation étant multipliée par une constante), les deux droites sont donc formées des mêmes points et il y en a une infinité.

Andréa C

Bonsoir, FraiseLibre3245!

Tu dois indiquer l'une des trois situations possibles: une solution unique, aucune solution ou une infinité de solutions.

Pour y parvenir, tu regardes le système d'équations et observes les équivalences et les différences.

Lorsque la pente est différente, il y a 1 solution.

Lorsque la pente est la même, mais que l'ordonnée à l'origine est différente, il y a 0 solution.

Lorsque les deux sont les mêmes, il y a ∞ solutions.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-resolution-de-systemes-d-equations-lineaire-m1090

N'hésite pas à poser d'autres questions!