Secondary V • 1yr.
Bonjour,
Est ce que le a disparaît automatiquement quand on fait une equation exponentielle ? Je ne comprends pourquoi ils ont disparu et l'un d'entre eux s'est transformer en 6 sans exposant.
Merci.
Explanation from Alloprof
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Bonsoir, OpaleTurquoise456!
En e), le 6 n'a pas disparu, remarque l'exposant +2 qui devient +3. Ceci vient de la propriété des exposants, plus précisément le produit de puissances de même base.
$$ a^{m}\times a^{n}=a^{m+n} $$
Voici les étapes décortiquées.
$$ \begin{align} 12(36)^{2x+1}&=2(216)^{6x-2} \\ 6(36)^{2x+1}&=(216)^{6x-2} \\ 6(6^2)^{2x+1}&=(6^3)^{6x-2} \\ 6(6)^{2(2x+1)}&=(6)^{3(6x-2)} \\ 6(6)^{4x+2}&=(6)^{18x-6} \\ 6^1(6)^{4x+2}&=(6)^{18x-6} \\ (6)^{4x+2+1}&=(6)^{18x-6} \\ (6)^{4x+3}&=(6)^{18x-6} \\ \end{align} $$
En f), on a simplement divisé le tout par 5. Avant de manipuler les exposants, il est mieux de simplifier l'expression le plus qu'on peut!
$$ \begin{align} 5\left(\frac{1}{2}\right)^{-2x+7}&=80(2)^{x-1} \\ \left(\frac{1}{2}\right)^{-2x+7}&=16(2)^{x-1} \\ \left(\frac{1}{2}\right)^{-2x+7}&=2^4(2)^{x-1} \\ \end{align} $$
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