Secondary III • 1yr.
Bonjour, j'ai un problème de math dans lequel je dois trouver quelle est le quatrième nombre dans un moyenne si je veux qu'elle soit (la moyenne) supérieur à un certain nombre. C'est avec des inéquations. Je ne comprends pas comment faire.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Donc tu connais la moyenne, mais qu'il te manque une donnée de la distribution. Voyons comment résoudre ce genre de problème.
Tout d'abord, rappelons-nous qu'une moyenne se trouve en additionnant toutes les données, puis en divisant cette somme par le nombre de données.
Prenons un exemple pour mieux comprendre. On a 7 nombres, mais on ne connait la valeur que de 6 de ces nombres, soit 10, 6, 8, 12, 9, et 7, et on sait que la moyenne de ces sept nombres est de 8. On cherche le 7e nombre manquant.
On pourrait calculer la moyenne de ces 6 nombres, mais ce n'est pas ce que nous cherchons. On veut plutôt trouver un 7e nombre qui permettra d'obtenir une moyenne de 8. Donc, on cherche ceci :
10 + 6 + 8 + 12 + 9 + 7 + ? = somme
somme ÷ 7 = 8
Pour trouver le nombre manquant (le 7e nombre), on doit donc d'abord trouver la somme des nombres. Pour ce faire, on doit multiplier 8 par 7 (Quelque chose divisé par 7 donne 8, on doit donc multiplier 8 par 7 pour trouver ce quelque chose). Puisque 8 × 7 = 56, la somme des 7 nombres est donc de 56.
Il ne nous reste plus qu'à enlever de cette somme les 6 nombres connus afin de trouver la valeur du 7e nombre :
56 - 10 - 6 - 8 - 12 - 9 - 7 = 4
Voilà! On a donc trouvé que le 7e nombre permettant d'obtenir une moyenne de 8 est le nombre 4.
Tu peux suivre la même démarche pour trouver n'importe quel autre terme manquant dans une moyenne donnée.
Si tu cherches le nombre qui permet d’obtenir une moyenne supérieure à un certain nombre, c’est le même principe, c’est juste qu’au lieu de dire que ton 7e nombre est égal à x, tu diras que ton 7e nombre est supérieur à x.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La moyenne arithmétique | Primaire | Primaire | Alloprof
Si tu as d'autres questions, on est là! :)