Secondary V • 1yr.
.a^b^c^d
Dois-commencer par a^b = x,
Puis x^c = y
Et enfin y^d = z
Ma question porte sur, si d = 0, dois-je supposer que le tout soit égal à 1 ?
( Parce que r^0 = 1 )
Merci d’avance de votre aide.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Si tu as l'expression :
$$ a^{b^{c^{d}}}$$
et que d=0, alors cela signifie que \(c^d=c^0=1\), donc on a :
$$ a^{b^{1}}$$
$$ a^{b}$$
Ainsi, l'expression entière n'est pas égale à 1.
Cependant, si tu as :
$$ ((a^b)^c)^d$$
et que d=0, alors toute l'expression sera égale à 1.
$$ ((a^b)^c)^0=1$$
Une autre façon de voir les choses est que ceci :
$$ ((a^b)^c)^d$$
équivaut à ceci :
$$ a^{bcd}$$
Grâce à cette loi des exposants :
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Et donc si d=0, on a :
$$ a^{bcd}=a^{bc\times 0}=a^{0}=1$$
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)