Secondary V • 1yr.
Bonjour,
J'ai corrigé mes erreurs mais j'obtiens tj une réponse bizarre.
Merci.
Bonjour,
J'ai corrigé mes erreurs mais j'obtiens tj une réponse bizarre.
Merci.
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut OpaleTurquoise456 😁
Merci pour ta question!
D'abord, tes premières étapes me semblent très bien. Tu as aussi raison de douter de la réponse obtenue. Si on considère que la règle a été établie pour l'année 2008, le nombre qu'on obtient pour x doit s'additionner à 2008 pour donner une année. Si on additionnait la valeur que tu as obtenue, cela donnerait en l'an 2 242 542 (arrondi à l'unité étant donné que ce sont des années), ce qui est peu crédible dans la situation.
As-tu utilisé cette formule pour convertir ta forme exponentielle en forme logarithmique afin d'isoler ton x?
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Tu sembles avoir soustrait 7 750 504 du 10 000 000, alors qu'il est multiplié à (1,004)^x. Il faudrait alors diviser par ce nombre au lieu de le soustraire, ce qui donne environ 1,29. Alors, on a :
1,29 = 1,004^x.
On trouve donc :
x ≥ 63,83, qu'on arrondit à x ≥ 64.
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Ensuite, fais attention à ton signe. Tu as utilisé un symbole d'égalité (=) dans ton équation à l'étape 4, alors qu'on demande plutôt quand la valeur sera au moins de 10 000 000, ce qui signifie qu'on a affaire à une inégalité (x≥?).
Tu pourrais aussi soustraire 2008 à ton x dans ta formule pour ajuster la règle afin de trouver directement l'année à laquelle la population sera de tant (en isolant, on fera +2008 à x).
Je te laisse poursuivre!
Écris-nous si tu as d'autres questions. 😊
À bientôt sur la Zone d'entraide! 😎
L'année 2008 correspond au temps t = 0 (en années) de ce modèle
P(t) est la population du Québec en nombre d'habitants au temps t
P(0) = 7750504
Le taux d'accroissement annuel de la population = taux de natalité - taux de mortalité = 0.0113 - 0.0073 = 0.004
On présume que ce taux d'accroissement va rester inchangé. C'est aussi un modèle simplifié car on ne tient pas compte des émigrants et des immigrants. Ce qui nous permet de représenter la population du Québec par la fonction
P(t) = 7750504(1.004)^t
On veut savoir en quelle année la population sera de 10000000.
10000000 = 7750504(1.004)^t
10000000/7750504 = (1.004)^t
(Note que 10000000/7750504 = 1.29)
log en base 1.004 de (10000000/7750504) = t
on trouve t = 63.8 années ≈ 64 années
Comme en 2008 t = 0 => pour t = 64 l'année est donc 2072