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Bonsoir, j’aimerais savoir d’où mon erreur est venu pour le deuxième image. J’ai fait exactement les mêmes démarches pour les deux questions. Merci beaucoup!
Bonjour,
Pour ton premier problème, tu as fait une petite erreur de calcul vers la fin. En effet, \( -\frac{2}{64^\frac{1}{3}} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \).
Dans ton second problème, ton erreur provient du fait que tu essayes de faire plusieurs étapes en une étape. Vas-y tranquillement (Rappel : 1^x = 1, car tout exposant réel appliqué à une base de 1 donne toujours 1):
\( \frac{1}{3}^{x-2} = \frac{1}{3}^x \cdot \frac{1}{3}^{-2} = \)
\( \frac{1}{3}^x \cdot 3^2 = \frac{1^x}{3^x} \cdot 3^2 = \)
\( \frac{1}{3^x} \cdot 3^2 = \frac{9}{3^x}\)
Et donc, nous obtenons, \( 4 \cdot \frac{9}{3^x} - 3 = \frac{36}{3^x} - 3 \).
N'hésite pas si tu as d'autres questions !
Bonne journée :)
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Dans la première photo, tu as une erreur à la fin de ta démarche :
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$$64^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{64}=4$$
Donc, on a :
$$-2\frac{64^x}{4}+5$$
$$\frac{-2}{4}64^x+5$$
$$-\frac{1}{2}64^x+5$$
Dans la deuxième photo, je te conseillerais de développer un peu plus des calculs entre ces deux lignes :
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On a :
$$4 \frac{(\frac{1}{3})^x}{(\frac{1}{3})^2} -3$$
On peut distribuer les exposants sur le numérateur et le dénominateur.
$$4 \frac{\frac{1^x}{3^x}}{\frac{1^2}{3^2}} -3$$
$$4 \frac{\frac{1}{3^x}}{\frac{1}{3^2}} -3$$
$$4 \frac{\frac{1}{3^x}}{\frac{1}{9}} -3$$
On peut réécrire la grosse fraction comme ceci :
$$4 (\frac{1}{3^x} \div \frac{1}{9}) -3$$
$$4 (\frac{1}{3^x} \times \frac{9}{1}) -3$$
$$4 (\frac{1}{3^x} \times 9) -3$$
Puis on multiplie les facteurs 4 et 9 :
$$4\times 9 \times \frac{1}{3^x} -3$$
$$36 \frac{1}{3^x} -3$$
$$36 (\frac{1}{3})^x -3$$
Voilà! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)
Il y a une erreur dans les deux cas.
N'oublie pas les parenthèses.
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