Secondary II • 8mo.
hi plz help me I tried ai but it gave me a random number
un secteur de 40.62 est forme par un angle au centre quelle est la mesure de cet angle sachant que la circonférence est 14 pi
Explanation from Alloprof
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Salut!
Il manque une petite partie à l'énoncé. Quelles sont les unités des nombres donnés? Est-ce que 40,62 représente l'aire du secteur? Si les unités de 40,62 sont en mètres carrés, alors il s'agit bien de l'aire du secteur (40,62 mm², 40,62 cm², 40,62 dm²... ?)
Dans ce cas-là, tu dois utiliser cette formule :
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Tu dois donc d'abord trouver l'aire du disque en te servant de la circonférence. Pour cela, tu peux calculer le rayon avec cette formule :
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Puis, tu pourras trouver l'aire du disque avec cette formule :
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Finalement, tu peux utiliser la première formule donnée pour calculer l'angle au centre à l'aide de l'aire du secteur donnée et l'aire du disque trouvée.
Voici une fiche qui pourrait t'être utile : Les arcs des cercles et les secteurs des disques | Secondaire | Alloprof
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Explanation from a Help Zone Pro
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Salut, Endor humble
merci de faire appel à nos services!
Pour ton probleme, il faut d’abord commencer par trouver le rayon du cercle.
pour ce faire, il faut déduire à l’aide de la circonférence. On sait qu’elle est égale à 14 pi. De cette information, on trouve que le rayon est de 7, puisque la formule pour la circonférence d’un cercle est de 2pi r.
Maintenant, nous utilisons la formule de l'aire pour trouver l'angle x
θ. L'aire du secteur est donnée par :
A
=
40
,
62
=
θ
360
×
π
r
2
A=40,62=360θ×πr2Substituons r
=
7
r=7 dans l'équation :
40
,
62
=
θ
360
×
π
×
7
2
40,62=360θ×π×7240
,
62
=
θ
360
×
49
π
40,62=360θ×49πDivisons les deux côtés de l'équation par π
π :
40
,
62
=
θ
360
×
49
40,62=360θ×49Multiplions les deux côtés par 360 pour isoler θ
θ :
40
,
62
×
360
=
θ
×
49
40,62×360=θ×4914623
,
2
=
θ
×
49
14623,2=θ×49Enfin, divisons par 49 :
θ
=
14623
,
2
49
≈
298
,
57
θ=4914623,2≈298,57Donc, l'angle au centre est environ 298,57 degrés
n’hésite pas à revenir si tu as d’autres questions!