Secondary IV • 8mo.
Je ne sais pas comment faire la question 5 et pourquoi k a question 4 quelle est le sens des crochets, car j’ai demandé à IA il m’a dit ]-15,-10] mais b>0 donc c’est pas supposé être ouverte vers la droite et ferminé gauche?
Explanation from Alloprof
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Salut!
Pour la question 5, tu dois comprendre que pour une même fonction en escalier, on peut avoir une infinité de couples (h, k) possibles, donc une infinité d'équations représentant la même fonction!
Cela est dû au fait que les paramètres h et k sont les coordonnées x et y d'un point fermé de la fonction (en rouge ci-dessous). Puisqu'il y en a une infinité, alors il y a une infinité d'équations équivalentes!
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Donc, pour résoudre cet exercice, je te conseille de commencer par réécrire les équations suivantes pour qu'elles aient la forme canonique f(x)=a[b(x-h)]+k.
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Ensuite, pour les fonctions ayant les mêmes paramètres a et b, identifie la marche et la contre-marche de ces fonctions.
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Je te conseille de tracer la fonction. Tu pourras alors vérifie si tous les points (h, k) sont bien des points fermés dans le graphique!
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Voici une fiche qui pourrait t'aider : Tracer une fonction en escalier (partie entière) | Secondaire | Alloprof
Pour le numéro 4, tu as les bonnes réponses ici :
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Tu veux une valeur de h plus petite ou égale à -10, et plus grande ou égale à -15.
N'oublie pas qu'on a des nombres négatifs, donc si on veut un nombre plus petit que -10, on a donc -11, -12, -13 etc.
À l'inverse, si on veut un nombre plus grand que -15, on a -14, -13, -12, ..., 0, 1, 2, etc.
Ainsi, si on veut représenter l'intervalle entre -15 et -10, on l'écrirait comme ceci : ]-15, -10]. La première borne doit être le nombre le plus petit (donc -15) et la deuxième borne doit être le nombre le plus grand (-10).
De plus, les points sont fermés vers la gauche, et ils sont ouverts à droite, car b est positif.
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J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
Salut !
Pour les crochets de la question 4, je t'invite à visualiser dans ta tête une droite numérique. Les nombres négatifs augmentent vers la gauche et diminuent vers la droite, où on se rapproche du 0. Tu as donc la bonne réponse, mais il fallait simplement mettre le -15 en premier, puis le -10 ensuite.
Pour la question 5, il y plusieurs façons de raisonner, mais ma technique serait de calculer les mêmes valeurs de x pour toutes les fonctions, avec 2 ou 3 x différents, afin de pouvoir comparer quelles fonctions ont les mêmes valeurs.
N'hésite pas si tu souhaites plus d'explications, et bonne étude !