Secondary V • 8mo.
Bonjour,
Je n’ai pas compris comment trouver D et l’angle de D.
Voici ma tentative de démarche :
Merci
Bonjour,
Je n’ai pas compris comment trouver D et l’angle de D.
Voici ma tentative de démarche :
Merci
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Bonjour PerleRose389,
Merci pour ta question :)
Tu as la bonne intention avec la première partie de ta démarche: il faut effectivement calculer les composantes des vecteurs A, B et C. Ce que je te conseille, c'est d'utiliser les coordonnées polaires, c'est-à-dire avec la mesure de l’angle par rapport à l’axe des abscisses positif. L'angle dans les coordonnées polaires est compris entre 0∘ (axe des x positif) et 360∘ (retour à l'axe des x positif après avoir balayé les quatre quadrants). Par exemple, l'angle A serait 360∘-7,5∘=352,5∘.
Tu peux aussi utiliser les angles tels quels en utilisant la trigonométrie des triangles, mais il faut simplement faire alors attention au signe de tes composantes. Par exemple, dans ton vecteur A, la composante en x est bien 4.65, mais la composante en y est négative puisque la direction est vers le bas, et donc -0,61. En utilisant les coordonnées polaires, le signe est compris dans ta réponse :)
Une fois que tu as tes composantes pour tous tes vecteurs, tu peux déterminer les composantes du vecteur D. C'est possible puisque tu sais que la somme des vecteurs est 0, et donc que la somme des composantes en x est 0 ainsi que la somme des composantes en y. Tu peux donc poser l'équation Ax+Bx+Cx+Dx=0, et puisque tu peux calculer Ax, Bx et Cx, tu peux déduire Dx. La même chpse pour les coordonnées en y!
Finalement, une fois que tu connais les coordonnées de D, tu pourras les retransformer en coordonnées polaires, c'est-à-dire trouver leur norme et leur orientation :) Voici une fiche qui pourrait t'aider au besoin: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/le-systeme-de-reference-p1001
N'hésite pas si tu as d'autres questions :)
Sandrine
Bonjour PerleRose389,
L'idée de trouver les composantes des vecteurs est excellente. C'est ce qu'il fallait faire. Cependant on dirait que tu as de la difficulté à identifier correctement l'angle à utiliser.
L'angle que tu dois mettre dans la formule est toujours (oui, toujours...) l'angle entre l'axe des X vers la droite et ton vecteur.
Par exemple, le vecteur A a un angle de -7,5. Un angle de 7,5, ce serait un angle vers le haut mais ici l'angle est vers le bas. Tu pourrais aussi dire que c'est un angle de 352,5 puisque tu as presque fait un tour, mais je crois plus facile d'utiliser -7,5.
Pour le vecteur B l'angle à utiliser est 106 car l'angle avec l'horizontale est 106.
Pour le vecteur C, c'est 161.
Lorsque tu auras recalculé les composantes tu verras qu'elles sont cohérentes avec la figure. Par exemple, le vecteur B est vers la gauche, donc sa composante X doit être négative.
Une fois que les composantes sont trouvées, il faut les additionner (c'est ce que tu as fait : excellent) et utiliser Pythagore (c'est ce que tu as fait : excellent!) pour trouver la longueur (la norme) du vecteur.
Pour trouver l'angle tu dois utiliser les fonctions trigonométriques (c'est ce que tu as fait : excellent!).
Donc tu as bien compris la logique du problème, il faut juste que tu comprennes la bonne façon d'utiliser les angles fournis.