Secondary IV • 8mo.
Bonsoir Allo prof,
Est-ce que la hauteur relative d'un triangle rectangle (dans les relations métriques) permet de déterminer la largeur de ce dernier ?
Je voulais aussi savoir si le côté 1 et le côté 2 (encore dans les relations métriques) sont toujours sur le côté de l'hypoténuse noté c.
Enfin, est-ce que je peux aussi avoir une définition simple de projection orthogonale SVP ?
Merci d'avance
Explanation from Alloprof
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Merci pour ta question!
Oui, il est possible de trouver la largeur d'un triangle grâce au théorème de la hauteur relative à l'hypothénuse :
$$ \frac{m}{h}=\frac{h}{n} $$
La somme de h et n est égale à l'hypothénuse ou la largeur du triangle.
Pour ce qui est des variables représentant les côtés des triangles, rien n'empêche de les nommer autrement, mais dans la vaste majorité des cas, les cathètes sont nommées a et b, et l'hypothénuse c. Du moins, toutes les formules des relations métriques sont écrites ainsi.
La projection orthogonale est une manière de représenter un objet qui ignore complètement la profondeur. Autrement dit, tous les objets ont leur vraie dimension selon une projection orthogonale, peu importe leur distance l'un par rapport à l'autre. Par exemple, voici une série de cubes de la même taille comme l'oeil humain les verrait (en tenant compte de la profondeur) :
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Les cubes plus éloignés ont l'air plus petits simplement en étant plus loins. Maintenant, voici la projection orthogonale des mêmes cubes :
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Comme tu le constates, les cubes ont tous la même dimension, peu importe leur distance. (Le fait que les cubes plus éloignés ont l'air plus gros est une illusion d'optique; tu peux les mesurer à l'aide d'une règle.)
On utilise souvent les projections orthogonales pour représenter toutes les faces différentes d'un objet, par exemple, voici un objet :
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Voici ses projections orthogonales :
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Cette fiche du site d'Alloprof explique les relations métriques dans les triangles :
Cette fiche du site d'Alloprof explique les projections orthogonales :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!