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Student Question

Secondary IV • 5mo.

Bonjour,

Je ne comprend pas comment faire la réduction d'expression rationnelles.

Merci à vous :)

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Explanations (1)

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    5mo.


    C'est beaucoup d'essai-erreur, mais avec la pratique ça devient plus facile.


    En 1) par exemple, comme tu dois réduire l'expression et que tu as (x-1) au dénominateur, tu vas chercher à savoir quel binôme (ax+b) multiplié à (x-1) donnerait x² + 5x -6.

    Tu sais déjà que le a = 1 puisque tu as 1x².

    (x - 1)(x + b) = x² + 5x -6

    Pour le second terme, b, il faut que

    (-1) + b = 5 (la constante du terme en x) et que

    (1) · b = -6 (le terme constant de la fin de x² + 5x -6)

    => b = -6


    En 2) avec x² + 5x - 14, note que 2 · 7 = 14 et 7 - 2 = 5 et tu peux déduire tes deux facteurs.

    Pour 3x² + 23x + 14 tu sais déjà que tu auras un terme (3x + ?) et un autre (x + ?). Note aussi que 2 · 7 = 14, 3 · 7 = 21 et 21 + 2 = 23.

    Je te laisse faire tes essais.


    Les restrictions pour les dénominateurs sont que les facteurs trouvés pour l'expression avant sa réduction, doivent être différents de 0.

    En 1) cela signifie que (x - 1) ≠ 0 => x ≠ 1

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