Secondary III • 3mo.
Comment peut on réduire l'équation exponentielle ci dessous en utilisant les lois des exposants:
Merci d'avance
Comment peut on réduire l'équation exponentielle ci dessous en utilisant les lois des exposants:
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Explanation from Alloprof
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Bonjour OrnithorynqueIntergalactique7407! :D
Merci pour ta question! :D
Je te conseille de commencer par regrouper les mêmes termes ensemble. Nous avons donc -5 devant le -5xy, 5³ et un 5 devant le 5y. Nous avons aussi un x et un x³, ainsi qu’un y, y⁵ et un autre y. Comme en multiplication l’ordre n’a pas d’importance (commutativité et associativité), on peut placer ensemble tous les facteurs qui ont la même base. Ensuite, on additionne les exposants de chaque groupe : pour les 5, 1 + 3 + 1 = 5 donc on obtient 5⁵; pour les x, 1 + 3 = 4 donc x⁴; et pour les y, 1 + 5 + 1 = 7 donc y⁷. Le signe négatif (-) du départ reste devant le résultat final. Le nouveau terme devient donc : -5⁵ x⁴ y⁷.
Les lois des exposants utilisées sont : la multiplication des puissances de même base (a^m × a^n = a^(m+n)), la commutativité et l’associativité de la multiplication qui autorisent à réarranger et regrouper les facteurs semblables même si un 5 est écrit à côté d’un y, et la règle du signe négatif où le signe « - » placé devant un facteur reste devant le produit final! :D
Pour plus d'information, n'hésite pas à consulter cette fiche:https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044
J'espère que j'ai répondu à ta question! N'hésite pas à revenir nous voir si tu as d'autres questions! :D
Passe une belle journée! :D