Secondary IV • 1mo.
Bonjour, je ne comprends pas la factorisation des expressions rationnelles. Je sais factoriser 1 terme tout seul et certains expressions, mais je bloque souvent et je ne sais pas quoi faire. Même quand je crois comprendre, je ne suis jamais certaine de ma réponse ni de ce que je dois vraiment trouver.
Explanation from Alloprof
This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.
Salut!
Tu dois factoriser chaque partie séparément!
Prenons un exemple pour mieux comprendre :
$$ \frac{x^2-9}{x^2-x-6}$$
On a le numérateur \( x^2-9\) et le dénominateur \(x^2-x-6 \). On doit factoriser chacune de ces parties séparément.
Pour le numérateur, on peut utiliser la technique de la différence de carrés.
$$x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)$$
Pour le dénominateur, on peut utiliser la technique du produit-somme.
$$x^2-x-6=(x-3)(x+2)$$
On remplace maintenant le numérateur et le dénominateur dans notre fraction initiale par les expressions factorisées.
$$ \frac{x^2-9}{x^2-x-6}$$
$$ \frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+2)}$$
Finalement, on simplifie les facteurs qui se retrouvent à la fois au numérateur et au dénominateur. Dans cet exemple, on peut simplifier (x-3) :
$$ \frac{(x+3)}{(x+2)}$$
$$ \frac{x+3}{x+2}$$
Voilà!
En résumé, tu dois simplifier chaque partie en utilisant l'une des techniques de factorisation.
Voici une fiche qui pourrait t'être utile :
J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! 😁
PS Si tu as un exercice en particulier qui te pose problème, tu peux nous l'envoyer en photo, ça nous fera plaisir de t'aider!
Bonjour PommeAutonome7874,
Voici 2 vidéos qui peuvent vous aider à mieux comprendre la factorisation en espérant que ça vous aide
https://youtu.be/YoZmnzeAVzA?si=8X94W80J-9QQAPpG
https://youtu.be/iS9vb0eHNrQ?si=gRVN1alWCQlZVWOj