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OpaleArtistique5452

Je comprend pas la divisibilité d'un nombre ?

Katia K

Salut!

Un nombre est divisible par 2 s’il est pair, donc si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8.

Exemples :

• 246 se termine par 6, c'est un nombre pair donc il est divisible par 2
• 135 se termine par 5, c'est un nombre impair donc il n'est pas divisible par 2

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Exemple :

• 123 : La somme de ses chiffres est 1 + 2 + 3 = 6, puisque 6 est divisible par 3 alors 123 est divisible par 3
• 145 : La somme de ses chiffres est 1 + 4 + 5 = 10, puisque 10 n'est pas divisible par 3 alors 145 n'est pas divisible par 3

Un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.

Exemples :

• 312 : les deux derniers chiffres forment le nombre 12, puisque 12 est divisible par 4 (12 ÷ 4 = 3), alors 312 est divisible par 4
• 518 : les deux derniers chiffres forment le nombre 18, puisque 18 n'est pas divisible par 4 (18 ÷ 4 = 4,5), alors 518 n'est pas divisible par 4

Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5.

Exemples :

• 245 se termine par 5, donc il est divisible par 5
• 246 se termine par 6, donc il n'est pas divisible par 5

Un nombre est divisible par 6 s’il est divisible à la fois par 2 et par 3. Il faut donc vérifier les critères de 2 et 3.

Exemple :

• 132 : C'est un nombre pair (donc divisible par 2) et 1 + 3 + 2 = 6 (donc divisible par 3), 132 est donc divisible par 6
• 124 : C'est un nombre pair (donc divisible par 2), mais 1 + 2 + 4 = 7 (pas divisible par 3), donc 124 n'est pas divisible par 6

Un nombre est divisible par 8 si les trois derniers chiffres forment un nombre divisible par 8.

Exemples :

• 3 216 : les trois derniers chiffres forment le nombre 216, et 216 est divisible par 8 (216 ÷ 8 = 27), donc 3216 est divisible par 8
• 2 124 : les trois derniers chiffres forment le nombre 124, et 124 n'est pas divisible par 8 (124 ÷ 8 = 15,5), donc 2124 n'est pas divisible par 8

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Exemples :

• 729 : La somme des chiffres est 7 + 2 + 9 = 18, puisque 18 est divisible par 9 (18 ÷ 9 = 2), alors 729 est divisible par 9
• 123 : La somme des chiffres est 1 + 2 + 3 = 6, puisque 6 n'est pas divisible par 9, alors 123 n'est pas divisible par 9

Un nombre est divisible par 10 s’il se termine par 0.

Exemples :

• 120 se termine par 0 donc il est divisible par 10
• 125 ne se termine pas par 0 donc il n'est pas divisible par 10

Voici le résumé de tous les critères à apprendre :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

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2, 5 et 10, ceux-là, tu les connais sûrement déjà! Il te restera donc à bien maîtriser les critères de 3, 4, 6, 8 et 9 principalement.

Voici notre fiche à ce sujet, tu trouveras des exemples pour chaque critère :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-criteres-de-divisibilite-m1421

Si tu as de la difficulté avec un exercice en particulier, tu peux aussi nous envoyer la photo! Nous t'aiderons à le résoudre! :D

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

PoissonAimable1082

Bonjour OpaleArtistique5452, on dit qu'un nombre est divisible par un autre lorsque le quotient est un nombre entier. Ex. 9 est divisible par 3,car 9 ÷ 3 = 3.

9 n'est pas divisible par 2 ,car 9÷2=4,5.

Voici les critères de divisibilité

| Nombre | Critère de divisibilité | Exemple |
|--------|--------------------------|---------|
| 2      | Le dernier chiffre est pair (0,2,4,6,8) | 246 → divisible par 2 |
| 3      | La somme des chiffres est divisible par 3 | 123 → 1+2+3=6 → divisible |
| 4      | Les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4 | 312 → 12 ÷ 4 = 3 |
| 5      | Le dernier chiffre est 0 ou 5 | 85 → divisible par 5 |
| 6      | Divisible par 2 **et** par 3 | 132 → pair et 1+3+2=6 divisible par 3 |
| 8      | Les trois derniers chiffres forment un nombre divisible par 8 | 5 128 → 128 ÷ 8 = 16 |
| 9      | La somme des chiffres est divisible par 9 | 729 → 7+2+9=18 divisible |
| 10     | Le dernier chiffre est 0 | 150 → divisible par 10 |

J'espère que mon explication t'aidera. Bonne Journée:) PoissonAimable1082