Secondary II • 7d
Je n'ai pas compris comment faire
Je n'ai pas compris comment faire
Explanation from Alloprof
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Salut!
On sait que l'aire totale de la figure est de 54 cm², et que l'aire totale est composée de l'aire du triangle et de l'aire du carré.
Aire totale = Aire du carré + Aire du triangle
54 = Aire du carré + Aire du triangle
De plus, on sait que les formules d'aire d'un triangle et d'un carré sont les suivantes :
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Ainsi, en insérant ces formules dans notre équation, on obtient :
54 = Aire du carré + Aire du triangle
$$54 = c^2 + \frac{b \times h}{2}$$
En regardant la figure, on constate que la base du triangle est aussi un des côtés du carré. Donc, si les côtés du carré sont de c cm, alors la base du triangle est aussi de c cm. En d'autres mots, la base est de la même mesure qu'un côté du carré.
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On voit aussi que la hauteur du triangle est isométrique à la mesure d'un côté, puisqu'il y a un signe d'isométrie (la petite barre | ). Donc, la hauteur est aussi de c cm.
Sachant cela, notre équation devient alors :
$$54 = c^2 + \frac{c \times c}{2}$$
Il ne te reste plus qu'à la résoudre pour trouver c, la mesure d'un côté du carré (et aussi la mesure de la base et de la hauteur du triangle).
J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)