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PoissonArtistique2678

Bonjour,

Serait-il possible d'avoir de l'aide avec cet exercice de mathématique. Je ne comprends pas les démarches pour obtenir la réponse. Merci de votre aide

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CygneSupra4633

Allo PoissonArtistique2678, merci d'avoir fait appel à la zone d'entraide ;)

Étape 1: Écrire ce qu'on sait

On sait que le terrain est rectangulaire. Formule du périmètre: P = 2*longeur + 2*largeur

On sait aussi aussi que:

• le périmètre = 54m
• la largeur = 6m de plus que le triplet de la largeur

Donc:

• largeur = x
• longeur= 3x +6

Étape 2 : Remplacer dans le formule du périmètre

54 = 2(3x + 6) + 2x

Étape 3 : Résoudre l'équation

• Distribue le 2:

54 = 6x + 12 + 2x

• Additionne les termes semblables:

54 =8x +12

• Soustraire 12 des deux côtés:

54- 12= 8x

42 = 8x

• Divise par 8:

x = 42/8

x = 5,25

Donc:

largeur = 5,25m

Trouve la longueur:

longueur = 3x +6

longueur= 3(5,25) +6

longueur= 15,75 +6

longueur= 21,75m

Étape 4: Trouver l'aire du terrain

• Formule de l'aire:

A = longueur*largeur

A = 114,1875m à 2

Étape : Trouver le nombre de sacs nécessaires

• un sac couvre 5 m à la 2
• nombre de sacs = 114,1875/5
• nombre de sacs= 22,8375
• On doit arrondire vers le haut, car on ne peut pas acheter une partie de sac:

Il faut 23sacs

Étape 6: Trouver le coût total avec taxes

• Prix d'un sac = 12,49$
• Prix pour 23 sacs :

23*12,49 = 287,27$

• Ajoute le taxe de 15%:
• Taxe = 287,27 * 0,15 = 43,09$
• Coût total:

287,27 + 43,09 = 330,36$

RÉPONSE FINALE:

Le coût total pour couvrir le terrain est de 330,36$ (taxes incluses)

N'hésite pas si tu as d'autre question. Lâche pas !

SoleilLogique8038

Bonjour PoissonArtistique2678, merci d'avoir contacté Alloprof :) Ça va me faire plaisir de t'aider aujourd'hui !

Voici les différentes étapes pour résoudre ton problème :

1.Définir la variable : On pose que la largeur du terrain est x mètres. La longueur du terrain est donc égale au triple de la largeur, plus 6 mètres, soit 3x + 6.

2.Utiliser le périmètre : La formule du périmètre d’un rectangle est : 2longueur + 2largeur

On remplace par les expressions connues :

2x + 2(3x+6) = 54

On regroupe les termes semblables :

2x + 2(3x+6) = 54

2x + 6x + 12 = 54

8x + 12 = 54

On isole x :

8x = 42

x = 5,25

La largeur du terrain est donc de 5,25 mètres.

La longueur est : 3 × 5,25 + 6 = 21,75 mètres.

3.Calculer l'aire du terrain

Aire = longueur × largeur

Aire = 21,75 × 5,25 = 114,1875 mètres carrés

4.Calculer le nombre de sacs d’engrais

Un sac couvre 5 mètres carrés.

114,1875 ÷ 5 = 22,84

Il faut donc 23 sacs, puisqu’on ne peut pas acheter une partie de sac.

5.Calculer le coût total

Prix avant taxes : 23 × 12,49 = 287,27 $

Taxes de 15 % : 287,27 × 1,15 = 330,36 $

✅ Le coût total pour couvrir le terrain d’engrais, taxes incluses, est de 330,36 $.

N'hésite pas à nous recontacter si tu as d'autres questions :) Bonne journée!