Secondary IV • 2h
Bonjour, professeurs 👋👋! Pourquoi la formule d'aire nest pas la même pour tous les formes (comme 2d (ex: carré, cercle, triangle, etc) et 3d (ex: cube, boule ronde, maison, etc) 😉) ? merci, d'avance, une chance que vous pouvez répondre a mes questions 😊!
Ps: il y a un problème avec le choix des sujet en dessous!, car il n'y a pas de géométrie, et moi je sais que ma question est en géométrie, et aussi moi je sais que il peut y avoir plusieurs sujets a une question (comme la géométrie est une math et les maths sont une science, et ma question a un peu rapport avec la géographie), donc ça il faudra l'améliorer, mais bravo quand mème 👏👏!!
Explanation from Alloprof
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Bonjour !
Quelle excellente question sur la géométrie !
Pour le choix du sujet, pose-toi la question suivante : dans quel cours as-tu appris la notion en question ? La géométrie s'apprend en mathématiques, donc le bon sujet ici, c'est les maths !
Maintenant, pour comprendre pourquoi chaque forme a sa propre formule, tu dois d'abord comprendre ce qu'est l'aire. L'aire, c'est simplement la surface occupée par une forme. Imagine que tu veux peindre une forme. Dans ce cas, l'aire, c'est la quantité de peinture dont tu aurais besoin.
Tu es d'accord pour dire que chaque forme a une structure différente, oui ?
Puisque chaque forme à une structure différente, alors sa surface se mesure de différentes façons.
Un carré a 4 côtés égaux, donc on fait juste côté * côté. Un triangle, c'est la moitié d'un rectangle, donc on divise l'aire d'un rectangle par 2 (Aire rectangle = b * h, Aire triangle = b * h /2). etc..
Pour les formes 3D, c'est la même idée, mais là, on mesure la surface totale (toute la quantité de peinture que tu utilises pour peindre toutes les surfaces l'objet). Encore une fois, puisque chaque forme à sa propre structure, elle aura sa propre formule. Un cube, par exemple, est composé de 6 surfaces carrées, donc son aire totale se représente par : Aire totale = 6 * Aire d'un carré = 6 * (côté * côté).
Voici un lien utile :
J'espère que cela clarifie le tout ! Si tu as encore des questions, n'hésite pas à venir les poser. Nous serons ravis de t'aider.
Bonne journée :)
Bonjour,
La distinction clé réside dans le fait que les formes 2D impliquent l'intégration sur une variété de dimension 2, tandis que pour les formes 3D, on intègre sur la frontière (dimension 2) d'une variété de dimension 3. Ceci est intimement lié à la dualité de Poincaré et aux théorèmes de Stokes et de Gauss. (Jingwei a aidé btw)
Respectueusement,