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Help Zone

Student Question

Secondary V • 1mo.

Le gérant d'un golf miniature

prévoit augmenter le prix du billet pour

une partie.

Au prix actuel de 6,50$, on y

joue en moyenne 81 parties par jour.

D'après les recherches du gérant, chaque

hausse de 0,50$ représentera une

réduction moyenne de quatre parties par

jour.

Détermine le pix nécessaire pour maximiser les revenues.

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation verified by Alloprof

    Explanation verified by Alloprof

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    Options
    Help Zone Pro • 1mo. edited July 9

    Salut ! :D

    • Les variables

    m : prix ($)

    p : nombres de parties par jour

    r : revenu ($)

    n : nombre de fois qu'on ajoute 0,50$ au coût initial (6,50$)


    • On peut établir deux équations.

    m = 6,5 - 0,5n

    car à chaque fois qu'on ajoute 0,50$, le prix augmente de 0,50$ (je suis désolée, mais ce n'est pas du tout un offense, cette justification a l'air d'être répétitif mais c'est pour bien compléter celle de la prochaine équation)

    p = 81 - 4n

    car à chaque fois qu'on ajoute 0,50$, on joue 4 parties de moins par jour


    • Sachant que r=mp, on peut établir cette équation :

    r = (6,5 - 0,5n)*(81 - 4n)

    C'est une fonction quadratique. Le grand "r" de cette parabole est son sommet.

    L'abcisse du sommet est "n". Avec n, on peut calculer m, qui correspond au prix qui maximise les revenus.


    J'espère t'avoir aidé(e).

    Modification :

    image.png

    D'expérience, si une autre personne et moi avons la même démarche mais que nos réponses sont différentes, c'est généralement la mienne qui est mauvaise. Alors, si on a une réponse différente, mon conseil serait de refaire mes calculs avant les tiens. Sinon, tant mieux!! :DDDD

    Bonne journée :)