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Student Question

Grade 6 • 6d
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Et je n'ai pas compris pour celui ci le Ex ou que c'est écris le ex je lai pas compris pouvez vous m'expliquer …………

Mathematics
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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 6d edited August 4

    Salut! 


    Pour additionner des nombres fractionnaires, on commence par additionner les entiers ensemble, puis les fractions ensemble. 

    Ainsi, pour calculer :

    $$ 2\frac{7}{10} + 1 \frac{9}{10} $$


    On additionne les entiers 2 et 1, ce qui donne 3, puis les fractions 7/10 et 9/10 :

    $$ \frac{7}{10} + \frac{9}{10} = \frac{7+9}{10}= \frac{16}{10} $$


    On a donc : 

    $$ 2\frac{7}{10} + 1 \frac{9}{10} = 3 \frac{16}{10}$$


    On a obtenu une fraction impropre, c’est-à-dire que le numérateur est plus grand que le dénominateur. En d’autres mots, lorsque le numérateur est supérieur, cela signifie que l’on a un entier compris dans la fraction. 

    On peut donc simplifier la fraction en éliminant cet entier. Pour ce faire, on soustrait le dénominateur du numérateur autant de fois que l’on peut. Si on soustrait 1 fois le dénominateur, cela signifie que l’on a extrait 1 entier, si on soustrait 2 fois, on a 2 entiers, etc. 

    On calcule donc :

    16-10 = 6

    On ne peut pas soustraire 10 davantage (6-10), on a ainsi extrait 1 entier. 

    On ajoute cet entier à nos entiers déjà trouvés (3+1=4), et on réécrit la fraction avec le même dénominateur, et le numérateur sera le reste trouvé de la soustraction :

    $$ 3 \frac{16}{10} = 4  \frac{6}{10}$$


    Finalement, la fraction est réductible, c’est-à-dire qu’on peut trouver un diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur. En effet, le PGCD de 6 et 10 est 2. Nous allons donc diviser chaque partie de la fraction par le PGCD :

    $$ 4  \frac{6}{10}= 4  \frac{6\div 2}{10\div2} = 4\frac{3}{5}$$


    Voilà! Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t’être utiles :

    Additionner des nombres fractionnaires : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-addition-de-fractions-m1263


    Fractions irréductibles : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-fractions-irreductibles-primaire-m1605



    Si tu as d’autres questions, on est là! :)