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Student Question

Secondary II • 1mo.

Je n’ai pas compris ce problème:

Jules que est l’heureux père de quatre beaux garçons. Le plus vieux a quatre ans de plus que le deuxième, qui est quatre ans plus vieux que le troisième, qui lui-même plus vieux de quatre ans par rapport au plus jeune. Ce dernier est deux fois moins âgé que le plus vieux fils. Quel est l’âge de chacun des fils de Jules?

Mathematics
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Explanations (2)

  • Options
    Team Alloprof • 1mo.

    Salut!


    Tu peux poser des variables pour l'âge de chaque enfant, comme ceci :

    âge du 1e enfant : a

    âge du 2e enfant : b

    âge du 3e enfant : c

    âge du 4e enfant : d


    Puis, tu peux traduire chaque phrase de l'énoncé en équation :

    Le plus vieux a quatre ans de plus que le deuxième

    $$a = b+4$$


    Le deuxième est quatre ans plus vieux que le troisième

    $$b = c+4$$


    Le troisième est plus vieux de quatre ans par rapport au plus jeune.

    $$c = d+4$$


    Le plus jeune est deux fois moins âgé que le plus vieux fils.

    $$d = \frac{a}{2}$$


    Tu peux ensuite résoudre ce système d'équations pour trouver la valeur de chaque variable.


    Je te laisse terminer. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

    Options
    Team Alloprof • 1mo.

    Bonjour BleuetTurquoise7832,

    On peut faire le problème de plusieurs façons. Je t'en propose une.

    1) Établir notre variable inconnue

    X : Âge du plus jeune fils (4e fils).

    2) Établir les formules pour l'âge de chacun des fils

    On sait que chacun des fils a 4 ans de plus que son frère plus jeune.

    On obtient donc :

    (X+4) : Âge du 3e fils

    (X+4+4) : Âge du 2e fils

    (X+4+4+4) : Âge du fils aîné (1er fils).

    3) Établir le rapport d'âge entre le plus vieux et le plus jeune fils

    On sait que le plus jeune a la moitié de l'âge du plus vieux.

    Ainsi X (âge du plus jeune) correspond à la moitié de la formule de l'âge du plus vieux.

    X = (X+4+4+4) ÷ 2

    Je te laisse faire les prochaines étapes par toi-même...

    4) Isoler X pour trouver sa valeur

    5) Calculer la valeur de l'âge de chacun des 3 autres fils

    6) Vérifier sa réponse en s'assurant que l'âge du plus jeune correspond bien à la moitié de l'âge du plus vieux.

    Pour tes prochaines résolutions de problème, je t'invite à consulter notre MiniRécup suivante qui te donnera tous les trucs dont tu as besoin :

    J'espère que ça t'a aidé ! :)

    Noémie