Secondary III • 2yr.
j'aimerais savoir quel est la formule pour trouver l'aire total de la demi-sphère
j'aimerais savoir quel est la formule pour trouver l'aire total de la demi-sphère
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D'où \[ A = 2 \pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi r^2 \]
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Salut!
Voici la formule permettant de calculer l'aire d'une sphère :
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Puisqu'on cherche l'aire d'une demi-sphère (donc la moitié d'une sphère), on doit donc diviser par deux l'expression.
La formule devient donc :
$$ A = \frac{4\times \pi \times r^2}{2}$$
$$ A = 2\times \pi \times r^2$$
Puisqu'on a coupé la sphère, on doit alors calculer l'aire de sa base (la surface tranchée). La formule d'aire d'un cercle est :
$$ A = \pi \times r^2$$
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La formule d'aire totale d'une demi-sphère est donc :
$$ A = 2 \pi r^2 + \pi r^2$$
Bonne soirée! :)