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Student Question

Secondary IV • 2yr.

Je dois faire une résolution par complétion de carré mais j’ai toujours été nul en fraction j’ai commencé les étapes mais après je ne comprends pas quoi faire !

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Explanations (1)

  • Explanation from Alloprof

    Explanation from Alloprof

    This Explanation was submitted by a member of the Alloprof team.

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    Team Alloprof • 2yr. edited September 2023

    Salut :D

    Cette technique de factorisation est complexe, il faut d'abord procéder à une bonne révision.

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    Voici la vidéo de révision sur la technique.

    Pour le c), il faut donc mettre d'abord le 3 en évidence pour que le a devant le premier terme soit 1.

    $$3((x^2) - \frac{4x}{3} - \frac{3}{3})$$

    Tu avais bien commencé en divisant par 3, cependant, tu dois t'assurer de conserver la multiplication par 3 devant afin de conserver la vraie valeur du polynôme, sinon, ça change sa forme.

    La première étape consiste à faire une mise en évidence simple forcée.

    Sous forme simplifiée, cela donne :

    $$3((x^2) - \frac{4x}{3} - 1)$$, car 3/3 se simplifie par 1.

    La deuxième étape est d'additionner et de soustraire $$ ({\frac{b}{2}})^2$$ avant le dernier terme, ici, la réponse deviendra le troisième terme.

    Il faut ajouter cette réponse avant le dernier terme, donc en troisième position (on l'additionne, puis on la soustrait pour ne pas affecter la valeur du polynôme).

    Les trois premiers termes constitueront un trinôme carré parfait. Tu pourras donc les factoriser.

    N'hésite pas à nous montrer comment ça avance. :)

    À tout de suite :D

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