Secondary IV • 2yr.
Trouver le M+N=-5 et MxN=12
Dans le probleme X exp3 - 5x exp2 +12\ x-2
Trouver le M+N=-5 et MxN=12
Dans le probleme X exp3 - 5x exp2 +12\ x-2
@@@
On ne peut pas utiliser la méthode produit-somme car le numérateur n est pas un polynôme du second degré.
Il faut faire une division par crochet.
La réponse est x²-3x-6.
Voilà !
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-division-d-une-expression-algebrique-par-un-bi-m1532
le problème de M, N à été bien explique par Katia K, je peux te proposer une autre solution par substitution
M+N=5 MN=12 (1)
N=5-M , MN=12
N=5-M , M(5-M)=12
N=5-M , 5M-M²-12=0
N=5-M, M²-5M+12=0
équation du seconde degré en M, si on arrive a trouver les solutions en M on va trouver les valeurs N correspondantes N=5-M.
delta=(-5)²-4 1 12=25-48=-23 négatif
delta négatif
l'équation du second degrés n'as pas de racines en M, notre système d'équations (1) n'as pas de solutions.
Ce problème est connu sous la forme de la somme et du produit de deux nombres réels
existe-t-il deux nombres réels x et y tels que
x+y=S et xy=P--- S et P nombres réels donnés
la résolution de ce système revient à résoudre
y=S-x xy=P
x(S-x)=P --- xS-x²-P=0 --- x²-Sx+P=0
équation du seconde degré
delta=(S²-4P) le nombre de solutions en x dépend du signe de S²-4P.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Je ne suis pas sûre de bien comprendre ton problème.
Si tu as les deux équations M+N=-5 et MxN=12 et que tu essaies de résoudre un système d'équations pour trouver la valeur des variables M et N, il n'y aura pas de réponse.
En effet, si nous prenons M=y et N=x, on peut déterminer que l'équation M+N=-5 (donc M=-5-N donc y=-5-x) représente une droite dont la pente est -1 et l'ordonnée à l'origine est -5, et MxN=12 (donc M=12/N donc y=12/x) représente une fonction rationnelle. Il n'y a aucun point d'intersection entre ces deux fonctions, d'où le fait qu'il n'y a pas de réponse au système d'équations.
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En ce qui concerne la suite de ta question, je ne l'ai pas comprise, pourrais-tu nous réécrire en nous fournissant plus de détails et/ou une photo du problème en question? Il sera ainsi plus facile pour nous de te venir en aide.
J'attends de tes nouvelles! :)