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RubisKappa8548

Bonjour! je ne suis pas capable de trouver les 4 formules de ce problème. Je sais comment faire mais je ne suis toujours pas capable.

Merci de l'aide :)

Le soleil émet des rayons qui peuvent être dommageables pour la peau. En particulier, on doit se protéger contre les rayons ultraviolets de type A (UVA) et de type B (UVB). Une compagnie pharmaceutique fait appel à un biochimiste pour concevoir un composé de lotion solaire bloquant ces deux types de rayons. Pour respecter les exigences de la compagnie pharmaceutique, le biochimiste doit produire un composé d’au plus 150 ml et qui contient au moins 2 fois plus de lotion contre les UVA que de lotion contre les UVB. De plus, il doit y avoir au minimum 30 ml de lotion contre les rayons UVB dans le composé. Pour satisfaire la compagnie, le biochimiste doit produire ce composé au meilleur coût possible. Un millilitre de lotion contre les rayons UVA coûte 0,02 $ à produire et un millilitre de lotion contre les rayons UVB en coûte 0,04 $ à la compagnie pharmaceutique.

FerUpsilon5520

Il te faut lire l'énoncé du problème et prendre en note les informations importantes

Après avoir lu une première fois tu devrais conclure que les volumes de lotion UVA et UVB sont importants

• on pose x = le volume en ml d'UVA et y = le volume en ml d'UVB

le biochimiste doit produire un composé d’au plus 150 ml

• x + y ≤ 150

et qui contient au moins 2 fois plus de lotion contre les UVA que de lotion contre les UVB

• x ≥ 2y

il doit y avoir au minimum 30 ml de lotion contre les rayons UVB dans le composé

• y ≥ 30

bien sûr même si ce n'est pas indiqué tu sais que

• x ≥0 et y ≥0

Voilà pour les contraintes, tu n'as qu'à établir le polygone de contraintes en traçant toutes ces droites sur un graphe et en tenant compte des inégalités. La solution, lorsqu'il y en a une, est toujours aux points extrêmes c'est-à-dire aux extrémités, aux sommets du polygone.

Ici on te donne la fonction à optimiser:

pour satisfaire la compagnie, le biochimiste doit produire ce composé au meilleur coût possible

• ici on veut minimiser le coût (d'abord pour la compagnie pharmaceutique, et on espère pour les clients)
• le coût d'une lotion est la somme des quantités en ml fois leurs coûts par ml

Un millilitre de lotion contre les rayons UVA coûte 0,02 $ à produire

• donc 0.02x représente le coût en UVA

Même raisonnement pour le coût en UVB donc tu connais le coût total à minimiser.