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PoissonRouge5231

Bonsoir,

j’arrive pas à faire cette question

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ZincDelta7925

@FerUpsilon5520

• l'équation devient 0 = ab - b - 2a + 3 - 3 qu'on peut réduire à b = 2a/(a - 1)
• erreur 0 = ab - b - 2a + 2 - 3
• 0 = ab - b - 2a -1
• b=(2a+1)/(a-1) ca soulève la question est ce que b comme quotient de deux entiers est toujours un entier naturel

ZincDelta7925

Résoudre 3/(a-1)(b-2)=1 avec a, b dans N

a doit être diffèrent de 1

b doit être diffèrent de 2

l'équation devient

(a-1)(b-2)=3

(a-1) et (b-2) sont des diviseurs de 3

comme 3 est premier 3=3*1

on (a-1)=1 et (b-2)=3 ---- a=2 et b=5

ou (a-1)=3 et (b-2)=1------a=4 et b=3

les solutions sont les couples (a,b) ; (2,5) ou (4,3)

FerUpsilon5520

• Les nombres naturels sont des nombres entiers non négatifs.
• Il y a des restrictions sur les valeurs de a et b à cause du dénominateur

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• l'équation devient 0 = ab - b - 2a + 3 - 3 qu'on peut réduire à b = 2a/(a - 1)
• si a vaut 0 que vaut b? et si a vaut 2, 3, ...