Postsecondary • 2yr.
Bonjour,
je ne comprend pas comment résoudre cette exercice. Je dois trouver les valeurs de P(A) ainsi que P(B) sauf que comme jai deux variables inconnues je ne sais pas comment my prendre. On me donne deux données de deux formules différentes, or je ne sais pas comment elles peuvent me servir. (J'ai accès a une calculatrice graphique pour cette exercice je ne sais pas si c'est pertinent comme information.) Merci, j'ai vraiment besoin d’aide.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tout d'abord, voici un petit rappel important :
∩ = et = multiplication
∪ = ou = addition
Selon la loi de Morgan (la barre équivaut à l'exposant) :
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$$P(\overline{A}∩\overline{B}) = P(A'∩ B') =0,45=P(A∪B)'=1-P(A∪B)$$
De plus, on sait que :
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On peut donc réécrire notre loi de Morgan comme ceci :
$$0,45=1-P(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(A∩B))$$
$$0,45=1-P(A)-P(B)+P(A∩B)$$
$$0,45=1-P(A)-P(B)+0,1$$
$$P(A)+P(B)=1+0,1-0,45=0,65$$
On trouve donc que la somme des probabilités de l'événement A et de l'événement B est de 0,65.
Nous avons donc les deux équations suivantes :
$$P(A)+P(B)=0,65$$
$$P(A∩B)=P(A)×P(B)=0,1$$
Tu peux résoudre ce système pour trouver P(A) et P(B).
J'espère que cela t'aide! Bonne journée! :)
Commence par dessiner deux ensembles A et B
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Les éléments importants ici sont
ta question est incomplète c'est quoi A' et B'