Postsecondary • 2yr.
Bonjour, j’espère que vous allez bien. Je me demande comment tracer la droite avec l’inéquation de la photo. Je ne sais pas comment trouver les points pour tracer la droite.
Bonjour, j’espère que vous allez bien. Je me demande comment tracer la droite avec l’inéquation de la photo. Je ne sais pas comment trouver les points pour tracer la droite.
Explanation from Alloprof
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Salut!
Tout d'abord, tu dois tracer la droite sans tenir compte du signe d'inégalité. Celui-ci nous servira uniquement à identifier la région-solution une fois la droite tracée.
Pour tracer la droite \(y=0,5x+2\), on peut commencer par identifier des points de celle-ci.
Nous pouvons identifier l'ordonnée à l'origine
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qui est donnée par le paramètre \(b\) dans l'équation \(y=ax+b\). Donc, puisque notre paramètre \(b\) est \(2\), notre premier point identifié est (0, 2). On peut le placer dans notre graphique.
Puis, tu peux identifier un autre point de ton choix. Pour ce faire, choisit une valeur de x, puis utilise l'équation de la droite pour calculer le y correspondant. Par exemple, si nous choisissons x=1, nous avons :
$$ y = -0,5(1)+2 = -0,5 + 2 = 1,5$$
Nous avons ainsi identifié un autre point de la droite, soit (1 ; 1,5).
Ensuite, une fois que nous avons au moins deux points identifiés, nous pouvons les relier à l'aide d'une règle. Cela formera alors notre droite \(y=0,5x+2\).
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Finalement, il restera à analyser le signe d'inégalité. Notre signe d'inégalité est plus grand ou égal. Donc, la région-solution est au-dessus de la droite. De plus, notre droite sera un trait plein, puisqu'on a un signe plus grand ou égal. (si nous n'avions pas eu le "égal", seulement le "plus grand", alors la droite aurait été en pointillée, puisqu'on ne peut pas être sur la droite).
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Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
Bonjour SaturneKappa473,
Pour tracer cette inéquation, il faut:
1) changer ton inéquation en équation:
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2) faire une table de valeurs avec ton équation y=-0,5x +2 pour placer tes points dans le plan cartésien (tu choisis les valeurs de x)
3) analyser ton symbole d'inéquation: ici, ''plus ou égal'' veut dire que ta droite sera pleine dans le plan cartésien et que ta région-solution se trouve au dessus de ta droite (vers le haut)
En espérant avoir répondu à ta question, je te conseille de consulter cette fiche pour t'aider à comprendre le concept d'inéquation d'une droite et sa représentation graphique dans le plan cartésien: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-demi-plan-et-l-ensemble-solution-m1534
Bon travail