Secondary V • 2yr.
Je n'arrive pas à trouver la réponse de |7x+9|-1=7x^2-8
Quelle est la démarche à suivre?
Je n'arrive pas à trouver la réponse de |7x+9|-1=7x^2-8
Quelle est la démarche à suivre?
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À mon avis lorsqu'il y a une expression combinant une valeur absolue de variables ou encore une racine carrée applIquée à des variables avec une autre expression de ces mêmes variables, il est toujours préférable de représenter les deux parties graphiquement.
Tu veux trouver le ou les x tels que A(x) = B(x)
ton A(x) est une fonctIon valeur absolue
pour cette raison (à cause des considérations de signes), c'est plus difficile au niveau de l'algèbre
alors une représentation graphique de A(x) et de B(x) te permet de t'assurer de ne pas faIre d'erreur tel qu'illustré par CaramboleAlpha.
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☺
On isole la valeur absolue:
|7x+9|>=7(x²-1)
Pour que la valeur absolue soit définie, on a les restrictions :
7x+9>=0 et x²-1>=0
.
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Voici la démarche à suivre si tu veux vérifier la tienne :
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Bonsoir GalliminusAlerte7036,
Merci d'utiliser la zone d'entraide d'Alloprof pour répondre à ta question.
Tout d'abord, voici deux fiches d'Alloprof sur la résolution d'équations du deuxième degré et de parties entière qui pourraient t'aider. Fonction quadratique : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-fonction-polynomiale-de-degre-2-m1124 Fonction valeur absolue : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-fonction-valeur-absolue-m1157
La première étape est de transformer ta fonction quadratique sous la forme factorisée. Ensuite, enlève transforme ton équation en deux équations distinctes, l'une ou (7x+9)-1 est négatif, et l'autre, positif. N'oublie pas de poser tes restrictions sur les arguments pour confirmer tes réponses par la suite. Ensuite, mets tous les agents d'un bord de tes deux équations dans l'autre, puis trouve tes zéros à l'aide de la formule quadratique. Vérifie tes réponses à l'aide des restrictions. Le tour est joué !
Voici le graphique représentant la situation :
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J'espère que cela répond à ta question.
Bon courage!
CaramboleAlpha877