Secondary IV • 2yr.
Bonjour!
1) J'aimerais savoir et comprendre comment on est arrivé à la forme factorisée suivante (la démonstration et la passage de cette forme à l'autre): a(x-x1)(x-x2) = 0 à partir du trinôme ax2+bx+c = 0? Est-ce que nous devons employer la complétion du carré? Si oui, comment?
Voici un passage de mon cahier:
2) Pour l'exercice ci-contre, je ne comprends pas comment procéder... Il me semble que mes résultats ne sont pas dans le format a(x-x1)(x-x2) et n'est pas les mêmes que le corrigé.
Je vous encercle les numéros. Pouvez-vous me montrer un exemple de démarche pour les numéros en rose (sutout le c) et m'expliquer où est mon erreur?
Voici le corrigé:
Merci beaucoup de votre compréhension :D
Tu as tout fait
pour le c) et d) tu es arrivé à la différence de deux carres
tu considères 13/9=(racine(13/9))²
et tu fais la différence de deux carres
a(b²-c²)=a(b-c)(b+c)
3((x-2/3)²-13/9)=
3((x-2/3)²-(racine(13/9))²)=
3 ((x-2/3)-racine(13/9)) (x-2/3)+racine(13/9))
3 (x-(2/3+racine(13/9))) (x-(2/3-racine(13/9)))
2/3+racine(13/9)=1.87
(2/3-racine(13/9)=-0.54
3 (x-1.87) (x-(-0.54)=3 (x-1.87) (x+0.54)
de même pour
5((x+7/5)²-69/25)
voici la démonstration de la factorisation d'un trinôme
https://www.youtube.com/watch?v=WWNvRoBhpMg
Explanation from Alloprof
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Salut :D
Oui, l'énoncé t'indique de factoriser à l'aide de la complétion du carré.
Pour réviser la procédure, c'est par ici.
En voici un aperçu.
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Vers la fin de ta démarche, tu dois obtenir une DC, puis la factoriser à nouveau.
Au c), lorsque tu ajoutes et soustrais la même valeur, il s'agit de (b/2)^2.
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Ici, ton b est -4/3, alors, la valeur à ajouter, puis à soustraire est (b/2)^2, soit (-4/3/2)^2, qui devient (-4/6)^2, puis -4/6*-4/6 = 16/36, qui est réduite à 4/9. Il est écrit 4/6 dans ta démarche, une de tes erreurs se situe à ce niveau.
Tu peux confirmer avec le corrigé en classe au retour pour vérifier le reste de la démarche, ou réessayer avec cette nouvelle valeur. :) À bientôt sur la Zone! :D